第4章 1 成比例线段-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　图形的相似 1　成比例线段 第1课时　线段的比和比例的基本性质 ⁠ 知识点1　线段的比 1.延长线段AB到C，使BC＝2AB，则AC∶AB为（　D　） A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1 2.A，B两地的实际距离AB＝5千米，画在地图上的距离为2厘米，则图上距离与实际距离的比为 　1∶250 000　⁠.  D 1∶250 000　 知识点2　成比例线段 3.下列四组线段（单位：cm）不是成比例线段的是（　A　） A.0.5，3，2，10 B.3，6，2，4 C.，，1， D.1.2，1.5，4，5 4.已知四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝4.则线段x的长是 　1　⁠. A 1　 知识点3　比例的基本性质 5.已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，则把它改写成比例式正确的是（　A　） A.a∶d＝c∶b B.a∶b＝c∶d C.c∶a＝d∶b D.b∶c＝a∶d 6.若＝3，则的值为 　4　⁠. A 4　 ⁠ 7.已知：在一张比例尺为1∶20 000的地图上，量得A，B两地的距离是5 cm，那么A，B两地的实际距离是（　B　） A.500 m B.1 000 m C.5 000 m D.10 000 m B 8.（教材P79习题4.1T2变式）如图所示，已知＝，AD＝6.4 cm，DE＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长. 解：∵＝，∴＝，解得AE＝5.6 cm.则AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8（cm）. ⁠9.必考题 已知＝，求的值. 解：∵＝，∴7x－7y＝13y， ∴x＝y，∴＝， 则＝＋1＝＋1＝. ⁠ 10.△ABC与△DEF在正方形网格图中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1. （1）求，，的值. 解：（1）由勾股定理，得AB＝4，BC＝6，AC＝2，DE＝2，EF＝3，DF＝， ∴＝2，＝2，＝2. （2）求△ABC的周长与△DEF的周长之比. 解：（2）由（1）得AB＝2DE，BC＝2EF， AC＝2DF， ∴＝＝， ∴△ABC的周长与△DEF的周长之比为2∶1. （3）在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，指出其中三组成比例线段. 解：（3）＝，AB，DE，BC，EF是成比例线段；＝，AB，DE，AC，DF是成比例线段；＝，BC，EF，AC，DF是成比例线段. $$年级上册·BS 数 学 第四章　图形的相似 1　成比例线段 第2课时　等比性质 ⁠ 知识点1　等比性质 1.若＝＝ ≠0，则下列各式正确的是（　B　） A.2x＝3y＝4z B.＝ C.＝ D.＝ 2.已知式子＝＝＝k成立，则k的值是（　C　） A.－1 B.2 C.－1或2 D.无法确定 B C 知识点2　等比性质的运用 3.若＝＝，则的值为（　C　） A.5 B. C.－5 D.－ 4.若a∶b∶c＝2∶3∶4，且2a＋3b－c＝18，则a＋2b＋c＝ 　24　⁠. C 24　 ⁠ 5.已知2x＝3y＝4z，则x∶y∶z＝（　D　） A.2∶3∶4 B.4∶3∶2 C.7∶6∶5 D.6∶4∶3 6.若＝＝，设A＝，B＝，C＝，则A，B，C的大小顺序为（　B　） A.A＞B＞C B.A＜B＜C C.C＞A＞B D.A＜C＜B D B 7.若k＝＝＝（k≠0），则直线y＝kx＋k－2一定经过第 　三　⁠象限. 8.若x∶y＝3∶5，y∶z＝2∶3，则5x－2z的值为 　0　⁠. 9.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足＝＝，a＋b＋c＝12，试判断△ABC的形状，并说明理由. 解：△ABC是直角三角形.理由：设＝＝＝k（k≠0），则a＝2k－2，b＝3k－4，c＝4k－9.∵a＋b＋c＝12，∴2k－2＋3k－4＋4k－9＝12，解得k＝3. ∴a＝4，b＝5，c＝3，∴a2＋c2＝42＋32＝25＝b2， ∴△ABC是直角三角形. 三　 0　 ⁠ 10.已知a，b，c均为非零实数，且满足＝＝.求的值. 解：①当a＋b＋c≠0时，利用比例的性质化简已知等式，得＝＝＝＝＝1， 即a＋b－c＝c，a－b＋c＝b，－a＋b＋c＝a， 整理，得a＋b＝2c，a＋c＝2b，b＋c＝2a，此时原式＝＝8. ②当a＋b＋c＝0时，可得a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，则原式＝－1. 综上所述，的值为8或－1. $$