第2章 1 认识一元二次方程-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章　一元二次方程 1　认识一元二次方程 ⁠ 知识点1　一元二次方程的定义 1.下列方程是一元二次方程的是（　D　） A.x2－＝2 B.x（x－1）＝x2＋1 C.5x2－6y－2＝0 D.x（x－1）＝0 D ⁠2.必考题 方程（a－2）x2＋ax＋b＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　B　） A.a≠0 B.a≠2 C.a＝2 D.a＝0 3.若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2 022－a－b的值是（　A　） A.2 027 B.2 017 C.2 022 D.2 021 B A 知识点2　一元二次方程的一般式 4.方程2x2＋1＝3x的二次项系数和一次项系数分别为（　B　） A.2 和 3 B.2 和－3 C.2 和－1 D.2 和 1 5.若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－1＝0的常数项为0，则m的值等于（　B　） A.1 B.－1 C.±1 D.0 B B 知识点3　根据实际问题列一元二次方程 6.某校规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间设置一块面积为600平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　B　） A.x（x－50）＝600 B.x（x＋50）＝600 C.x（50－x）＝600 D.2[x＋（x＋50）]＝600 B 7.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为x （x－1）＝21　⁠. x（x－1）＝ 21　 知识点4　一元二次方程的近似解 8.根据表格对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2＋bx＋c －0.59 0.84 2.29 3.76 判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝3的一个解x的范围是（　C　） A.1.1＜x＜1.2 B.1.2＜x＜1.3 C.1.3＜x＜1.4 D.无法判定 C 9.根据下表可知，方程x2＋3x－5＝0的一个近似解x为（　B　） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 x2＋3x－5 －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 A.1.1 B.1.2 C.1.3 D.1.4 B ⁠ 10.把一元二次方程2x（x－1）＝（x－3）＋4化成一般形式之后，其二次项系数与一次项分别是（　C　） A.2，－3 B.－2，－3 C.2，－3x D.－2，－3x 11.若关于x的方程（a－1）x2－5x＋1＝0是一元二次方程，则a不能取（　B　） A.0 B.1 C.－　1 D.2 12.若（m＋2）＋3x－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　B　） A.－2 B.± C.±2 D.0 C B B 13.我们知道，若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有一个根是1，则a＋b＋c＝0.若9a＋c＝3b，则方程ax2＋bx＋c＝0有一根为 　－3　⁠. 14.如图所示，在长32米、宽20米的长方形绿地内，修筑两条同样宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成4块，这4块绿地的总面积为540平方米.如果设道路宽为x米，由题意列出关于x的方程是 　（32－x）（20－x）＝540　⁠. 第14题图 －3　 （32－x）（20－x）＝540　 15.（2022·浙江衢州中考）将一个容积为360 cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示.利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程： 　15x（10－x）＝360　⁠.（不必化简） 第15题图 15x（10－x）＝360　 16.已知方程（m－3）＋（m－2）x＋5＝0. （1）当m为何值时，方程是一元二次方程？ 解：（1）∵（m－3）＋（m－2）x＋5＝0是一元二次方程， ∴m2－7＝2且m－3≠0，解得m＝－3.故当m为－3时，方程是一元二次方程. （2）当m为何值时，方程是一元一次方程？ 解：（2）∵（m－3）＋（m－2）x＋5＝0是一元一次方程， ∴①当m2－7＝1时，m＝±2，此时 m－3≠0，m－2≠0，符合题意. ②当m－3＝0且m－2≠0时，解得m＝3. 故当m为3或±2时，方程是一元一次方程. 17.关于x的方程（m2－8m＋19）x2－2mx－13＝0是否一定为一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见： 甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程； 乙同学认为：原方程中二次项系数m2－8m＋19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.你认为甲、乙两同学的意见谁正确？