精品解析：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 株洲市南方中学2022年秋季学期期末考试试卷 高一数学 命题人：刘开元、周游 审题人：李娜 时量：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分） 1设集合4=1,2,3，B={-1<x<2,reZ,则4UB=《) A1} B.1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2.已知a=10g020.05,b=0.51.002,c=4cos1,则下列判断正确的是() Aa<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.b<a<c 12 3.已知sina cosa=- 则cosa-sina=(). B. 4函数国=华的图象如图所示，则() Aa<0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<0 5.已知函数f(x)是定义在R上的码函数，f(x)在0，+o)上递增，且f(2)=0,则不等式(x-1)f (x)>0的解集是() A(-0,1)U(2,+∞) B.(-2,1)U(2,+o) C.(-2,1)U(1,2) D.(-o,-2)U(1,+0) 6.若∫(x=x+2+a的零点所在的区间为-1,1)，则实数的取值范围为() (2到 c 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 7天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度，目视星等衡量观测者看到的天体亮度，可用 32.62 M =m+51g d 近似表示绝对星等M,目视星等m和观测距离d(单位：光年)之间的关系，已知天 狼星的绝对星等为145，老人星的绝对星等为-5.53，在地球某地测得天狼星的目视星等为-1.45，老人星 的目视星等为-0.73，则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为()(100.540288,10154-34.67) A0.288 B.0.0288 C.34.67 D.3.467 8夜函数到=-co行+2x-33,则不等式+到+2<-到的解集是() A（-2,-1 B.（-2,1 c.(-1,2) D.(1,2 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.已知a>b>c>0,下列结论中一定正确的是() A.ab>bc B.a> b a-c b-c C.tana>tanb D.2022-c+a>2022-e+b 10.下面选项中正确的有() A.命题“所有能被3整除的整数都是奇数的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数” B.命题x∈R,x2+x+10”的否定是3x∈R,x2+x+1>0” C.“a=π+B,k∈Z”是“tanu=tan邱”成立的充要条件 D.设a,b∈R,则“a0”是“ab0的必要不充分条件 11.已知函数()是定义域为R的奇函数，满足fx+2)=-fx),且当x∈(0,1]时，f(x)=2,则( ) A.f(-3)=-2 B.不等式f(x>0的解集是 {x4k<x<4k+2,k∈Z} C函数f(x)是周期函数 D.当关于x的方程∫(x)=mx恰有两个不同的解时， m=2 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 12.下列结论正确的是() A若X,x2都是第一象限角，且x>x,则sinx>sinx2 B.函数f(x)=sinx的最小正周期是π C.函数y=。cosx+sinx的最小值为-l D.已知函数∫(x)的图象与x轴有四个交点，且∫x+)为偶函数，则方程f(x)=0的所有实根之和为4 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.计算：16 25 12 4 +(1og23)×1og4)=— 14已知实数，少0，且y=1-,则2x+上的最小值是 15.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100L血液中酒精含量 达到20-79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其 血液中的酒精含量上升到1mgL,如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少， 那么他至少经过小时才能驾驶.（注：不足1小时，按1小时计算，如计算结果为7.3，就答8小时） 参考数据：取lg0.2=-0.699,lg0.3=-0.523,lg0.6=-0229,g0.7=-0.155 16.分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为“勒洛三 角形”，它在机械加工业上具有广泛用途.如图，放置在地而上的勒洛三角形ABC与地面的唯一接触点恰好 是弧AC的中点D,已知正三角形ABC的边长为2cm,动点P从A处出发，沿者勒洛三角形按逆时针方向 以每秒汇cm的速度匀速运动，点P在t(单位：秒)时距离地面的高度为y(单位：cm),则当=3秒时， y= cm:当02时，y= ·(用t表示) B 77777777777777777777777 四、解答题（第17小题10分，其余每小题12分，共70分） 1