3.4 乘法公式2 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

教学课题 3.4乘法公式(2) 课型 课堂形式 纵横口/小组口/马蹄☐/其它▣ 人数 知识 教 与 1.掌握完全平方公式2.会运用完全平方公式进行多项式的乘法运算 技能 学 过程 通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能 与 力 目 方法 情感态度 通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母 标 与 的含义。 价值观 重 点 理解完全平方公式，运用公式进行计算。 难 从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。 点 板 书 设 计 教学辅助 过程 教学内容 设计说明 一、回顾与思考 温故而知新， 复习平方差公式及如何运用。 加强知识联系。 二、合作学习，探求新知 两数和的完全平方公式 通过合作、交流，培养学生自主 (a+b)2=a2+2ab+b2 探究、自主学习的能力。 两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘 积的2倍， 例1.计算：(x+2y)2 解：(x+2y)2-x2+2·x·2y+(2y)2 x2+4xy+4y2 观看PPT练习题 提问：(a-b)2等于什么？ 是否可以写成a+(-b)]2? 你能继续做下去吗？ (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)2=a2 +2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 公式变形为：（首±尾）2=首2±2×首×尾+尾2 首平方，尾平方，首尾两倍中间放 例2计算 (x-2y)）2 (x-2y)2-x2-2·x·2y+(2y)2 x2-4xy+4y2 例3 用完全平方公式计算： 过程 教学内容 设计说明 填表 首 尾 结果的中间项 结果 编排发散练习，能进一步培养学 式子 项 项 符号 系数 (完全平方式生的创新能力，有效地开发学生 (x+2y)2 的思维潜能，激发学生的学习兴 (2a-5)2 趣，让学生在不知不觉中进一步 (-2s+t02 理解并消化知识。 (-3x-4y) 设计(1)对学生可能出现错误作 2 及时预防； 设计(2)使学生对完全平方式有 组织学生展开讨论，由上面的表格不难得出：首 初步的了解。 尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正， 设计(4)能开阔学生的思维，给 异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为： 学有余力的同学提供更广阔的学 (一)确定首尾，分别平方： 习空间，学生对公式的理解也获 (二)确定中间项的系数和符号，得出结论。 得了升华。 观看PPT练习题 过程 教学内容 设计说明 四、运用法则，解决问题 例：花农老万有2块正方形菜花苗圃，边长分别 为30.1m,29.5m。现老万将这2块苗圃的边长都增 加1.5m,求各苗雨的面积分别增加了多少m? 六、归纳小结，充实结构 1、今天你学到了什么？ 2、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 3、口诀 七、知识留恋，课后韵味 布置作业：课本后附作业题。 通过小结比，梳理知识 构建新知识。 教学中感觉较好的地方以及原因： 教 学 反 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案： 思