5.4分式的加减（2 ）同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

5.4分式的加减（2) 一.填空题 1.分式-56x2y与34y2的公分母是 () A.12x2yz B.12xyz C.24xyz D.24x2yz 2.化简1x+1一1x一1，可得 ()】 A.2x2-1 B.-2x2-1 C.2x2-1 D.-22-1 3.下列运算正确的是 () A.aa-b-bb-a=1 B.ma-nb=m-na-b C.ba-b+la=la D.2a-b-a+ba2-b2=la-b 4.化简1x一1x一1，可得 () A.Ix2-x B.-1x2-x C,2x+1x2-x D.2x-1x2-x 5.化简aws4 alcol(1+ff4a-2)÷aa-2的结果是 () A.a+2a B.aa++2 C.a-2a D.aa-2 二.填空题 6.化简：avs4 alcol(1-1a+1)÷a=· 7.化简：a2a-1-a-1=_ 8.(1)化简：alvs4 alcol(f2mmm-2)÷mm2-4=_ (2)计算avs4 alcol(1+f4a2-4)÷aa-2= 9.化简avs4acol0fx2-11-xx十l)÷xx-1的结果是 10.已知：r2-4x+4与y-1川互为相反数，则式子avs4 al col(f(x3x)÷(c+ )的值等于一· 三.解答题 11.先化简，再求值：alvs4 alcol0f11a-l)÷1a-1,其中a=1 12.若a+3b=0,则1aws4alco11-ba+2b》÷a2+2ab+b2a2-b2的值。 13.先化简代数式1avs4 alcol1-f3a十2)÷a2-2a+1a2-4,再从-2,2， 0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值， 14.先化简，再求值：alvs4 alcol(f(3x+42x-l)÷x+2x2-2x+1,其中x 是方程8x-5=3x的解. 15.海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： a,b表示两个正数，并分别作为分 子分母，得到两个分数.如果这 两个分数的和比这两个正数的积小 2,那么这两个正数的和等于 这两个正数的积 现象描述 已知a>0.b>0, 如果 那么 图5-4-1 (1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象； (2)请你证明海宝发现的这个有趣的现象， 5.4(2) 1.A2.B3D4.B5.A6.1a+17.1a-18.(1)m-6(2)aa十29.4r+1.10.12. 11.原式=fa-1a+1(a+1)(a-1))×(a-1)=-2(a+1)(a-1) ×(a-1)=-2a+1.当a=1时，原式=-21+1=-1. 12.52.13.原式=a-1a+2×(a+2)(a-2)(a-1)2=a-2a-1.当 a=0时，原式=a-2a-1=-2-1=2.(注：x不能取±2) 14.:avs4aco10f3x+42x-1)÷x+22-2x+1 =f3x+42(x+1)(x+1)(x-1))·(x-1)2x+2=3x+4-2x-2(x+1) (x-1)·(x-1)2x+2=x+2(x+1)(x-1)·(x-1)2x+2=x-1x+1. 解方程8x-5=3x,得x=1.当x=1时，原式=1一11+1=0 15.(1)如果ab+ba+2=ab,那么a+b=ab (2)证明：.ab+ba+2=ab，,.a2+b2+2abab=ab,∴.a2+b2+2ab=(ab) 2,∴.(a+b)2=(ab)2.a>0,b>0,a+b>0,ab>0,∴.a+b=ab.