5.5分式方程 (2) ——分式方程的应用 课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

分式 5.5分式方程 (2) ——分式方程的应用 ·教学目标 会列分式方程解简单应用题；会进行简单 的公式变形 情境引入 物体运动时，经过时间t,速度从原来的o 变为v,人们把a=叫做物体在时间t 内运动的平均加速度。请求出下列各题的 结果。 (1)过山车在下滑的过程中，经过3秒， 速度从原来的4米秒增大到22米秒，求过 山车这段时间内的平均加速度。 >(2)请比较下列各速度的大小： >①若飞机起飞阶段的平均加速度为8米/秒2，求起飞4秋， 时飞机的速度； >②一只鹰从15米/秒的速度开始加速，在4秒内平均加速 度为米/秒2，求加速4秒时这只鹰的飞行速度； >③汽车广告中，一辆汽车从静止开始，经9秒速度达到90 千米/时，求该汽车启动后经4秒的速度。 例题解析 例：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利 率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在 售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每 只的成本降低了多少元？（精确到0.01元) 本题等量关系是什么？ 毛利率= 售输利减本 毛利润=售价一成本 成本 设这种配件每只的成本降低了X元 成本（元） 售价（元) 毛利率 改进工艺前 2 2×(1+25%) 25% 改进工艺后 (2-x) (2-x)×(1+406) 25%+15% 解题欣赏 解设这种配件每只的成本降低了×元，改进工艺前， 每只售价为2×(1+25%)=2.5（元).由题意，得 2.5-2-x =25%+15% 2-x 化简，得 0.5+x =0.4 2-x 解这个方程，得 3 x=30.21(元) 经检验，X= 斩列方程的根 且符合题意 14 答：每只成本降低了0.21元 )归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审：分析题意，找出数量关系和相等关系， 2.设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整。 3列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程. 4解：求出所列方程的解. 二次检验是： 5.验：有二次检验. ()是不是所列方程的解； (2)是否满足实际意义. 6.答：注意单位和语言完整.且答案要生活化. 学以致用 随堂练习 1 1、甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙 两人同时开始工作，当甲做了90个零件时， 乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零 件？ 随堂练习 学以致用 2 ·2、一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的 时间多用了40分钟，已知水速为2km/h,求船在静水中 的速度？ 解设船在静水中的速度为xkm/h,根据题意 得 2 2 2 十 x-2x+2 3 你会解这个方程吗？ 2 2 随堂练习 2 x-2 x+2 3 2 解：化简，得 1 1 1 x-2 x+2 3 方程两边都乘以3(x+2)x-2),得 3(x+2)=3(x-2)+(X+2)(x-2) x2=16. 解这个整式方程，得 x=±4 经检验，x=±4都是原方程的根，但是=4 不符合题意，应舍去 答：船在静水中的速度是4km/h