4.3用乘法公式分解因式（2 ）课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

士期806法去 0 ·教学目标 ·1、会用完全平方公式分解因式，能综合运 用提取公因式法、公式法因式分解 ·2、掌握因式分解的一般步骤 复习引入 1、分解因式：(1)ax4-ax2 (2)16m4-n4 2、我们学过的乘法公式除了平方差公式，还 有什么公式？ 类比旧知探新知！ (a+b)2=a2+2ab+b2 完全平方公式： (a-b)2=a2-2ab+b2 现在我们把完全平方公式反过来，可得： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 语言表述： 两个数的平方和，加上（或减去这两个数 的积的两倍，等于这两数和（或差）的平方. 辨一辨： 下列各式是不是完全平方式 (1）-2xy+x2+y2 (2）x2+4xy+4y2 是是香 (3a2-6ab+b2 (4)x2+x+ 1 是 4 (5)a2+2ab+4b2 否 辨一辨： 判别下列各式是不是完全平方式. (①x+y: 不是 (2)x2+2gy- 不是 (3)-x2+20y-y. 是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 填一填 多项式 是否是完全 a、b各表示什 表示(a+b)2或 平方式 么 (a一b)2的形式 x2-6x+9 是 a表示x, b表示3 (x-3) 4y2+1+4y 是 a表示2y, b表示1 (2y+1)2 1+4a2 否 人 1 x2+ 1 否 4 4y2-12xy+9x 是 a表示2y, (2y-3x)2 b表示3x 完全平方式特征： a2±2ab+b2 首2±2×首×尾+尾 (1)多项式有3项； (2)其中两项为平方项（两数的平方 和) 月谫两项冽币间项 （这两数积的2倍). 符号可正可负。 判断方法： 先确定平方项，再检查剩余项是否符合 两数积的2倍（中间项)· 老师也来考考你 a2±2ab+b2=(a±b) 例1：分解因式： 4a2+12ab+9b2 判断一个多项式是不 是一个完全平方式是 用完全平方公式分解 因式的关键。 仔细观察共探索 a2±2ab+b2=(a±b) 例2、分解因式： (2x+y)2-6(2x+y)+9