贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题

秘密★启用前 试卷类型：120分钟 2023年8月高二学年摸底衔接质量检测（三） 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。 1．“”是“不等式对任意的恒成立”的 条件 A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知向量，若，则 A． B． C． D． 3．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这句口头禅体现了集体智慧的强大.假设李某能力较强，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人组成的团队也在研究项目M，团队成员各自独立地解决项目M的概率都是0.4.如果这个n人的团队解决项目M的概率为，且，则n的取值不可能是（参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知设，则，则的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6 5．某圆台上底面圆的半径为1，下底面圆半径为2，侧面积为，则该圆台的体积为 A． B． C． D． 6．根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下： ①平均数； ②平均数且极差小于或等于3； ③平均数且标准差； ④众数等于5且极差小于或等于4． 则4组样本中一定符合入冬指标的共有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．已知定义在上的函数满足：为奇函数，为偶函数，当时，，则 A． B． C． D． 8．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是 A．若，则O为△ABC的重心 B．若，则 C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则 D．若，，，则 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法中错误的为 A．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．非零向量，，满足且与同向，则 D．非零向量和，满足，则与的夹角为 10．已知函数.为函数的一条对称轴，且.若在上单调，则的取值可以是 A． B． C． D． 11．已知函数的定义域均为.若时，且时，则 A． B．函数的图像关于点对称 C． D． 12．如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是 A．四边形一定为矩形 B．平面平面 C．四棱锥体积为 D．四边形的周长最小值为 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．在三棱锥S-ABC中，SA=SB=C