1.2展开与折叠同步练习　2023-2024学年北师大版七年级数学 上册

1.2展开与折叠 一、选择题。 1．下面的图形是圆锥展开的形状的是（　　） A． B． C． D． 2．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆锥 3.若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了 条棱． A． B． C． D． 4.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为 A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 5．一个棱长为2 cm的正方体，挖掉一个棱长为1 cm的小正方体后(如图)，它的表面积(    ) A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法判定 6．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（　　） A． B．C． D． 7．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 8．如图是一种每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“国”相对的面上的汉字是（    ） A． 爱 B． 友 C． 信 D．善 9．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） A． B． C． 和 D．和 10．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（    ） A.－10 B．－9 C．－6 D．－5 11.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有(　　) A.4个　　　　B.5个　　　　C.6个　　　　D.7个 二、填空题。 1．下面是某些几何体的展开图，请写出对应几何体的名称：① ；② ；③ ． 2．在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是 3．一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______． 4．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 　 　． 5.已知图 是图 所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图 所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格，这时小正方体朝上一面的字是 ． 6.小新在玩掷骰子游戏,骰子六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种角度,如果记3的对面数字为a,4的对面数字为b,那么a-b的值为　　　　.  7．如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是__________． 三、解答题 1．请回答下列问题： （1）圆柱的表面展开图是由  组成的． （2）圆锥的表面展开图是由  组成的． （3）圆柱、圆锥的侧面分别可以展开成  和  ． 2．把下列展开图的立体图形名称写在图的下边横线上：                              3. 下面的两个图形通过折叠，能围成什么几何体? 4．如图是一个食品包装盒的表面展开图． （1）写出这个包装盒形状的几何体名称； （2）求这个包装盒的表面积． 5.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为 ，长方形的长为 ，宽为 ，求修正后所折叠而成的长方体的体积和表面积． 6.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据,请根据要求回答. (1)如果A面在长方体的底部,那么　　　　面会在顶部;  (2)求这个长方体的表面积和体积. $$