12.2全等三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

全等三角形的判定 一、单选趣 1.如图，己知aABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和aABC全等的图是() a/50 50 721 58°728 658°502 人50° b 甲 乙 丙 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 2.下列条件不能判断aABC与△DEF全等的是() A.AC=DF,BC=EF,∠C=∠F B.AB=EF,∠B=∠F,∠A=∠E C.AC=DE,∠B=∠E,∠A=∠F D.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AE=AC,下列结论中错误的是() D E A.DC-DE B.∠AED=90° C.∠ADE=∠ADCD.DB=DC 4.如图，在aPAB中，∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK,若 ∠MN=42°，则∠P的度数为() M K B A.44° B.66 C.96 D.92 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE,连 接BE,则∠BED的度数为() A.100 B.120 C.135 D.150° 6.如图，RtaABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC,AC=6,EC=6,LACB=60°，则∠ACD等于() D A.45 B.30° C.20° D.15 7.如图，△ABC中，BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,若△PAB的面积为3.5Cm2,△PBC的 面积为4.5cm2,则△PAC的面积为(). A.0.25cm2 B.0.5cm2 C.1cm2 D.1.5cm2 8.如图，AC=BC,AE=CD,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=7,BD=2,则DE的长是() D A.7 B.5 C.3 D.2 9.如图，在四边形ABCD中，AB/CD,AE是∠BAC的平分线，且AE⊥CE·若AC=a,BD=b,则四 边形ABDC的周长为() C D E 的 A.1.5(a+b) B.2a+b C.3a-b D.a+2b 10,如图，已知aABC中，AB=AC=6cm,BC=5cm,点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以 1cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以2cm/s的速度运动，经过 ()秒后，△BPD与COP全等， D B P A.1.5 B.2 C.1.5或2 D.无法确定 二、填空趣 11.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD,需添 加一个条件是一， 12.在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE.连接AE、CD交于点P, 则∠APD=· 13.如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN,BM=DN,AC=BD,∠M=30°，∠A=70°.则 ∠D= M B D 14.如图，∠A=2∠C,BD平分∠ABC,BC=8,AB=5,则AD= 15.如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD且AC=5,将BC沿BA方向平移 至AE,连接CE、DE,若以AC、BD和DE为边构成的三角形面积是4W2,则DE=_ 3 16.如图，在锐角△ABC中，AC=7,△ABC的面积为21，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别 是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 D M B 17.如图，正三角形△4BC和△CDE,A,C,E在同一直线上，AD与BE交于点O,AD与BC交于点 P,BE与CD交于点Q,连接PQ.①AD=BE:②POIAE:③AP=BQ:④DE=DP;⑤∠AOB=6O°.成 立的结论有一·（填序号） 三、解答题 18.如图，AC和BD交于点O,∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：AB=CD A B 19.如图，AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别是点B、C,点E是线段BC上一点，且AE⊥ED,AE=ED, 如果BE=3,AB+BC=11,求AB的长. D E C 20.阅读理解，并解决问题. 如图I,在△ABC中，AB=10,AC=6,AD为边BC上的中线，延长AD到点E,使DE=AD,连接 BE(或将aACD绕着点D按逆时针方向旋转180°得到△EBD). D D E E B 图1 图2 B (1)利用三角形三边的关系即可判海AE的取值范围是 (2)如图2，在△ABC中，点D是BC边上的中点，过点D作ED⊥FD,DE交AB于点E,DF交AC于 点F,连接EF,求证：BE+CF>EF,