1.2数轴 （教案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.2数轴（教案） 课题 1.2数轴 单元 第1章从自然 学科 数学 年级 七年级 数到有理数 情感态度和价 鼓励学生积极主动参与“教”与“学”的整个过程， 体验数学来源于生活， 值观目标 又服务于生活，唤起学生对数学学习的兴趣 学习 能力目标 初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用， 目标 知识目标 1.掌握数轴的概念及画法，理解数轴上的点与有理数之间的对应关系； 2.掌握相反数的概念，并会求一个数的相反数： 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 某一天，这三个城市的最低气温如下图它们在 温度计上怎么表示？ 通过形象生动的 学生读出温度 动态演示，勾起 计所示温度， 学生的探究欲 并比较温度的 望，激发学生对 北京0℃ 悉尼20℃ 莫斯科-5℃ 高低. 学习本节课的浓 观察图中的温度计，回答下列问题： 厚兴趣 (1)点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ (2)A、B、C三点所表示的温度哪个高？ (3)温度计刻度的正、负是怎样规定的？以 什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ (4)每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？ : 讲授新课 1、数轴的概念： 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度， 培养学生动手、 动脑和实际操作 标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具 类比温度计， 学生跟着老师 能力，同时，把 体做法如下： 类比作为一种重 起画图 要方法贯穿于概 第一步：画直线定原点，原点表示0（相当于 念形成过程的始 温度计上的0℃). 终，让学生在认 知过程中领悟这 0 种思想方法 第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相 反的方向（从原点向左）则为负方向，（相当于温 度计上0℃以上为正，0℃以下为负)， 0 第三步：选择适当的长度为单位长度，（相当 于温度计上每1℃占1小格的长度). 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数 轴。 数轴满足以下三个条件： 理解数轴的概 (1)在直线上任取一点表示0，这个点叫原点： 念 (2)通常规定直线上从原点向右为正方向， 从原点向左为负方向： (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3.从原点向左，每隔一个单位长度取一个 点，依次表示-1,2,3… 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三 者缺一不可。 数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）； 三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）， 针对练习： 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出 错误： 通过数轴的几道 经典的错误题， A 通过比较使学生 0 B 根据数轴的概 更好地掌握数轴 -1012 概念的细节之 42-10134 念进行判断. 处，从而再次突 D 10-1 出重点—数轴 E 的概念 -1-2012 2、典例分析： 例1、如图，数轴上的点A,B,C,D分别表 示什么数？ D 通过数轴的几道 独立完成例题 经典的错误题， 分析：请指出数轴的原点、正方向、单位长度， 通过比较使学生 和练习，小组 观察数轴上的点A,B,C,D在原点的哪一侧，到 更好地掌握数轴 概念的细节之 原点几个单位长度，即可确定各点所表示的数。 内进行交流. 处，从而再次突 解：点A表示-5，点B表示-1，点C表示0 出重点数轴 的概念. ,点D表示3.5. 例2、在数轴上表示下列各数： (1)0.5,- 0-4-054 5 2 (2)200,-150,-50,100,-100 分析：画出数轴，在数轴上表示各数即可，注 意根据所给数据选择合适的单位长度， 解：(1)如图所示： 0500.51 2 (2)如图所示： 0i000 100200 3、有理数与数轴 思考：是不是所有的有理数都能在数轴上表示？ 是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示 0的点？ 结论：每个有理数都可以在数轴上表示（反过 来不成立). 所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原 培养学生比较、 点左侧，表示0的点就是原点， 探索、归纳的能 通过小组合作 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来 力，提高学生的 探索、归纳而 得出相反数的 学习兴趣. 表示. 概念和性质. 针对练习： 在数轴上表示下列各有理数。 -4,0,5,-6-2-,3.5. 2 4、相反数： 想一想：4与4有什么相同和不同之处？它们 在数轴上的位置有什么关系？ -5与5呢？05与05呢？.100与10呢2 22 相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那 么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这 两个数互为相反数. 注意：零的相反数是零。 性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外） 的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相 等 针对练习： 1.如图，数轴上的点A,B,C,D,E分别表 示什么数？其中那些数是互为相