1.2数轴（学案）　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.2数轴(导学案) 课题 数轴 单元 1 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1、理解数轴的概念，能够读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数。 2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小。 3、学习数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想. 重点难点 重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 教学过程 知识链接 1、有理数的分类 2、温度计上气温怎样表示？ 合作探究 一、教材第12页 观察温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ 二、教材第12页 画一条直线(一般画成水平的)，在直线上任取一点O作为原点，表示数0；规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度. 像这样规定了 、 和 的直线叫做数轴。 任何有理数都可以用数轴上的点表示 归纳： 数轴的画法： ； 数轴三要素： 。 三、教材第12页 例 如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ 想一想： 点A和点C之间距离几个单位长度？ 点A和点B呢？ 点B和点D呢？ 四、教材第13页 例2、在数轴上表示下列各数： 注意: ①把点标在 ; ②把数标在点的 ,字母标在 ， 以便观看。 想一想： — 4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？与，-0.5与0.5呢？ 归纳：互为相反数： 。 0的相反数是 。 性质： 。 任何一个 都可以用数轴上的一个点来表示。 自主尝试 1、判断正误：对的打“√”，错的打“×”. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。（ ）　　 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。（ ）　　 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴。（ ） (4)规定原点和正方向的直线叫做数轴。（ ） 2.（1）3.5的相反数是_____；（2）_____是-10的相反数；（3） 是_____的相反数； （4）1.2和_____互为相反数；（5）相反数是它本身的数是_____. 3、在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于 的两侧，并且到原点的 相等. 【方法宝典】 根据数轴和相反数的概念解题即可. 当堂检测 1.如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（  ）   A. -1.3    B. 1.3  C. 3.1   D. 2.3 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(  ) A. a<0   B. a>1   C. b>-1 D. b<-1 3.下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（   ） A. -2 B. -1  C. 0 D. 1 4.下列四个数中，与-5的和为0的数是（   ） A. -5     B. 5 C. 0  D. -  5.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的（   ） A. a  B. b C. c   D. d 6.若m的相反数是n，下列结论正确的是（   ） A. m一定是正数    B. n一定是负数         C. m+n=0    D. m一定大于n 7.若a﹣3＝0，则a的相反数是________． 8.________的相反数等于它本身． 9.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是________． 10.数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为-6，A点运动的速度为4单位