1.3绝对值（学案）　　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.3绝对值(学案) 课题 绝对值 单元 1 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念. 2、能求一个数的绝对值. 3、初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数. 重点难点 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数. 教学过程 知识链接 1、什么是数轴 2、什么是相反数 合作探究 一、教材第15页 1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处.若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________.（请学生口答） 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置.（请学生作图） 2、这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（学生观察思考交流后答）. 3、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的点呢？ 总结：绝对值： 。 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值.比如：数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：①与 的关系 ②是个 的概念 二、教材第15页 例1 求下列各数的绝对值 －1.6 , , 0, －10, ＋10 归纳： 求绝对值的法则：1、一个正数的绝对值是 。 2、一个负数的绝对值是它的 。 3、0的绝对值是 。 4、互为 的两个数的绝对值相等。 三、教材第16页 例2 求绝对值等于4的数. 自主尝试 1．－4的绝对值是 ( ) A．4 B．－4 C． D．－ 2．化简|3.14－π|的结果是 (　　) A．0 B．3.14－π C．3.14＋π D．π－3.14 3．绝对值等于3.5的数是 (　　) A．3.5 B．－3.5 C．±3.5 D．以上都不对 【方法宝典】 根据绝对值概念解题即可. 当堂检测 1．若|m|＝|－2|，则m＝ (　　) A．2 B．－2 C．2或－2 D． 2．下列各句中判断正确的是 (　　) A．0没有绝对值 B．没有绝对值最小的数 C．负数的绝对值大于它本身 D．任何一个有理数的绝对值大于它本身 3．若|x|＝－x，则x是 (　　) A．－1 B．0 C．大于或等于0的数 D．小于或等于0的数 4．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是____． 5．在数轴上绝对值小于3的所有整数分别为____． 6．(1)完成下列填空： ①|＋2|＝____，＝____，|＋1.2|＝____； ②|－2 016|＝____，＝____，|－2.8|＝___ . ③|0|＝____． (2)根据(1)归纳： 对于有理数a，当a≥0时，|a|＝___； 当a＜0时，|a|＝____． 7．计算： (1)|－10|＋|－5|； (2)|－6|÷|－3|； (3)|－6.5|－|－5.5|； (4)|－3|＋|＋5|－|－4|； (5)－(－6)÷|＋(－2)|. 8.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位：km)：＋5，－4，＋3，－7，＋4，－8，＋2，－1. (1)请你以岗亭为原点，向北为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示出每次行驶的位置； (2)A处在岗亭何方？距离岗亭多远； (3)若摩托车每行驶1 km耗油a L，这一天上午共耗油多少升？ 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1．C　2．C 3．D 4．5 5.－2，－1，0，1，2 6．①2， 2，1.2；②2016， ，2.8. ③0． (2)a；-a 7. 解：(1)|－10|＋|－5|＝10＋5＝15； (2)|－6|÷|－3|＝6÷3＝2； (3)|－6.5|－|－5.5|＝6.5－5.5＝1； (4)|－3|＋|＋5|－|－4|＝3＋5－4＝4； (5)－(－6)÷|＋(－2)|＝6÷2＝3. 8.解：(1)数轴略； (2) A处在岗亭的南方，距离岗亭6 km. (3)|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－7|＋|＋4|＋|－8|＋|＋2|＋|－1|＝34， 又∵摩托车每行驶1 km耗油a L， ∴这一天上午共耗油34a L. $