2.1.有理数的加法（1）（学案）2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2.1.1有理数的加法(学案) 课题 有理数的加法 单元 2 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则; 2.应用有理数加法法则进行准确运算. 重点难点 重点:有理数加法法则的理解与运用 难点:在问题情境中,通过交流讨论,总结出有理数的加法法则. 教学过程 知识链接 如果向运进货物5吨记作+5吨,那么运出货物3吨记作_,+3表示的意义是_,-5表示的意义是_. 合作探究 一、教材第26页 合作学习 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,其中进货为正,出货为负(单位:吨): 根据你的生活经验填写表中的空格. 怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥?共运出多少吨水泥? 仓库星期一进货+5吨,星期二再进货+3吨,两天一共进货多少吨? 列式: 。 仓库星期一出货2吨,星期二再出货4吨,两天一共出货多少吨? 列式: 。 二、教材第26页 做一做: 在数轴上表示以下同号两数相加,并写出结果. (1)(+2)+(+4)=_; (2)(-3)+(-3)=_ . 从上面问题中,你能得出同号两数相加的方法吗? 归纳: . 三、教材第27页 星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?星期二呢?怎样用算式表示这两天每天库存的改变量? 星期一 (+5)+(-2)= ? 星期二 (+3)+(-4)= ? 星期一:仓库进货5吨,再出货2吨(即进货-2吨),这一天库存变化在数轴上表示为: 所以 。 星期二:仓库进货3吨,再出货4吨,这一天库存变化在数轴上表示为: 所以 . 四、教材第27页 做一做: 在数轴上表示以下异号两数相加,并写出结果. (1)(+6)+(-3)=_; (2)(-5)+(+4)=_. 从上面问题中,你能得出异号两数相加的方法吗? 归纳: 。 还有其他法则: . . 归纳:有理数加法法则: 1、同号两数相加, ; 2、异号两数相加, ; 3、互为相反数的两个数相加 ; 4、一个数同零相加,仍得 . 五、教材第28页 例1、计算下列各式: (1)(-11)+(-9); (2)(-3.5)+(+7); (3)(-1.08)+0; (4) 例2 、某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0℃.据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温5℃.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度? 自主尝试 1、计算(-3)+5的结果等于( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 2、气温由-2℃上升3℃后是( )℃. A.5 B.3 C.1 D.-5 3、比-1大3的数是( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2 【方法宝典】 根据有理数的加法法则解题即可. 当堂检测 1.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图K-6-1所示,则a+b的值( ) A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b 2.如果两个有理数的和为负数,那么这两个数( ) A.都是负数 B.至少有一个是正数 C.至少有一个是负数 D.都是正数 3.绝对值大于3且小于6的所有整数的和是( ) A.0 B.9 C.6 D.18 4.计算:(1)-3+2=_; (2)-+(-3.75)=_. 5.在横线上填入适当的数,使下列式子成立. (1)_+(-3)=-8; (2)(-11)+_=5; (3)15+_=0. 6.在0,-2,1,这四个数中,最大数与最小数的和是_. 7.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c=_. 8.计算: (1)+; (2)(-2.2)+3.8; (3)4+; (4)+(-2.2); 9.一个点到原点的距离是2个单位长度,另一个点到原点的距离是3个单位长度,这两个点分别在原点的两侧,这两个点表示的有理数的和是多少? 10.已知|a|=8,|b|=2,|a-b|=b-a,求a+b的值. 小结反思 通过本节课的学习,你们有什么收获? 参考答案: 当堂检测: 1.A 2. C 3.A 4. (1)-1 (2)-4 5. (1)-5 (2)16 (3)(-15) 6.-1 7.0 8. 解:(1)+=-=-. (2)(-2.2)+3.8=+(3.8-2.2)=1.6. (3)4+=-=-. (4)+(-2.2)=2.2+(-2.2)=0. 9. 解:到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是2或-2,到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是3或-3,而这两个点分别在原点的两侧,因此有两种情况: ①这两个点表示的有理数分别是-2和3,则-2+3=1; ②这两个点表示的有理数分别是2和-3,则2+(-3)=-1. 综上,这两个点表示的有理数的和是1或-1. 10. 因为|a|=8,|b|=2,所以a=±8,b=±2. 因为|a-b|=b-a,所以a-b≤0,即a