1.1.1从自然数到有理数 -教案　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.1.1从自然数到有理数（教案） 课题 1.1从自然数到有理数 单元 第1章从自然 学科 数学 年级 七年级 数到有理数 情感态度和价 初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用 值观目标 数学的意识。 学习 能力目标 通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题. 目标 知识目标 1.感受自然数和分数在实际生活中的作用： 2.利用数的运算解决实际问题. 重点 使学生了解自然数和分数的意义和应用. 难点 学会用数学知识解决现实问题，碰到所学知识不能解决是，要去发现与研究如何解决. 学法 合作探究学习法。 教法 探究法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.小学我们学过哪些数？ 回顾小学学过 使学生体验到 2.我国的长城始建于公元前7世纪，前后共 的数， 生活中处处有数 修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实 阅读报道体会 学 际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被 生活中的数. 称为万里长城。 你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于 哪一类数？ 讲授新课 1、自然数的作用： 自然数在计数和测量中有着广泛的应用. 通过具体事例 了解自然数的作 如：2000余年、5130千米等. 了解自然数的 用. 还可以给事物标号或排序， 作用. 如：2017年、城市的公交车线路、门牌号号码、 邮政编码等。 自然数的作用：计数，测量，标号或排序， 针对练习：下列向子中用到的数，那些属于计 完成练习. 进一步了解自然 数和测量？哪些属于标号和排序？ 数的作用. 1、2017年全国共有全国共有在校大学生 2695.8万人： 2、小明哥哥乘1303次列车从北京到郑州： 3、香港特别行政区的中国银行大厦1990年完 工， 高367.4米，地上70层，曾经是是世界第5高 归纳总结自然 楼. 数的作用。 归纳总结： 计数：一般地，用数数的方法得到的数据。 排序：为了表示某一种顺序的数据。 如年份、月份、名次等. 标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、 车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。 用分配等实际问 测量：一般地借助工具得到的数据。 题说明自然数还 2、分数和小数的产生： 不能满足实际需 在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们 了解分数和小 要，使学生了解 是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答下列 数的产生， 分数产生的必要 问题时，你会选用哪一类数？为什么？ 性和必然性. (1)小华和她的7位朋友一起过生日，要平 均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ (2)小明的身高是168厘米，如果改用米作 单位，应怎样表示？ 计算，体会分 体会数之间的相 数和小数的转 互转化. 3、分数和小数的转化： 化. 3 =3+5=0.6, 5 7 =7+4=1.75, =1+3=03. 3 结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可 以化为小数.分数在转化成小数时，结果可能是有 限小数，也可能是无限循环小数。 反过来成立吗？ 0.6=2,0.0062= 3 62 31 ,03= 5 100005000 3 π可以化成分数吗？ 结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数 (元除外)都可以化为分数 有限小数和无限循环小数能转化为分数.， 无限不循环小数不能转化为分数。 针对练习：下列小数中哪些能化为分数？ 1.8,0.625,0.35,元，0.5,1.41423562371… (无限不循环)，0.1010010001·（每两个1之间依 次多1个0)，2.75. 4、数的应用： 通过合作完成 通过自然数和分 两个实际问 数的运算，解决 题 一些简单实际问 题 聚量祛金限细 你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列 式？用分数呢？ 出 发 运行 次 发时一到时 参考票价 到达 时间 硬卧上391 北 1天5 K10 京 23:16- 元，硬卧中 小时 05:10 405元，硬卧 温州 54分 下418元 北京 12小 D36 南 一 07:50- 42 二等软座 时 5 温 州 20:32 分 586元 南 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州 的火车票，车次和票价如下表， 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这 样她还剩160元，后来小慧想改买D36时次列车的 二等软座票，小慧的钱知吗？ 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否 进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数 来表示结果？ 在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、 分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例 子，这就需要引入新的数一一负数。 针对练习：商店里有单价分别为1元，1元5 角，2元2角三种贺年卡，小明先每种买了5张， 为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡， (1)用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样 表示？ (2)小明一