1.1.1从自然数到有理数 学案 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

1.1.1从自然数到有理数(学案) 课题 从自然数到有理数 单元 1 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的. 2.了解自然数和分数的应用. 3.经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步的扩展. 重点难点 重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展. 难点：合作探究. 教学过程 知识链接 1.自然数从 开始 2. 把下列分数转化为小数： = ；= ；= 把小数转化为分数：1.68= ； 0.00062= 。 合作探究 一、教材第4页 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城. 问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？ 。 问题 2、这些数都分别属于哪一类数？ 。 二、教材第4页 做一做 1. 小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕? 。 2. 小明的身高是168厘米,如果改用米作单位,应怎样表示? 。 自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展! 明确: 分数都可以化为小数,例如: ， 。 小学学过的小数都可以化为分数,例如: 1.68= ；0.062= 。 三、教材第5页 请讨论下列问题： 你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？ 。 用分数呢？ 。 2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表. 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 。 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？ 可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展! 自主练习： 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金. （1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？ （2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？ 自主尝试 1. 千岛湖是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，共有1078个大小岛，平均水深达34 m．其中1078个，34 m分别属于( ) A. 计数、排序 B. 计数、测量 C. 排序、测量 D. 测量、排序 2. 妈妈的1万元存款到期了，按规定她可以得到3.25%的利息，但同时必须向国家缴5%的利息税(利息税＝利息×5%)，妈妈缴税的金额是( ) A. 500元 B. 325元 C. 16.25元 D. 11元 3. 将，，，，这五个数按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是( ) A. 　 　B. C. 　 　D. 【方法宝典】 根据数的特点解题. 当堂检测 1．小亮在看报纸时，收集到下列信息，你认为其中没有用到自然数标号或排序的是(　　) A．某地的国民生产总值列全国第五位 B．某城市有16条公共汽车线路 C．小刚乘T32次火车去旅游 D．小风在校运动会上获得跳远比赛第一名 2．小明体重45千克，其中数“45”属于________．(①计数和测量；②标号或排序．在横线上填序号即可) 3．下面关于河姆渡遗址的描述用了很多自然数，说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序． 河姆渡遗址，位于宁波城西北25千米