1.1.2 从自然数到有理数（教案）　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.1.2从自然数到有理数（教案） 课题 11从自然数到有理数 单元 第1章从自然 学科 数学 年级 七年级 (2) 数到有理数 情感态度和价 在与他人合作交流过程中，理解他人的思考方法和结论，针对他人所提的问 值观目标 题进行反思，初步形成评价与反思的意识. 学习 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数 能力目标 月标 学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力， 知识目标 1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类： 2.掌握正负数表示相反意义的量。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课： 回顾上节课自 一、创设情景，引出课题 然数的作用. 通过正负数的学 习，树立对立统 1,自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分 一的辩证思想： 数和小数在实际生活中的应用。 2.小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展. 思考：418+160-586-578-586=？ 问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为 什么？ 让学生在自主探 20℃和一15℃这两个量分别表示什么？ 观察温度计回 究体验数的扩展 你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度， 答问题 的必要性。 最低气温是零下5摄氏度吗？ 请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词 语？ 讲授新课 1、具有相反意义的量： 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具 了解具有相反 为建立负数的概 有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”， 意义的量. 念做好铺垫， 路程有“向东”和“向西”，水位变化有“升高” 和“降低”，经营情况有“盈利”和“亏损”， (1)相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反：二是它们都具有数量：如前进8m 与后退5m: 例如：上升与下降就不是相反意义的量，缺少 数量. (2)意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义 的量 针对练习： 判断下列说法是否正确。 (1)前进和后退是两个具有相反意义的量. (2)身高增加2cm和体重减少2kg: (3)收入50万元和亏损20万元是两个具有 相反意义的量。 (4)超过标准质量5g和低于标准质量2g. (5)上升了10分和下降了2名是两个具有相 反意义的量 2、正数和负数： 为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一 了解正、负数 了解正、负数的 种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外）， 的概念. 概念，能用正、 如123,25,2.5等数叫做正数(positive number). 负数表示具有相 正数前面可以放上“+”号（常省略不写）· 反意义的量 把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面 放上负号“-”来表示，如-233，-60,0.5等叫做 负数(negative number). 注意：零既不是正数，也不是负数.“一”不 可以省略： 针对练习： 1、读出下列各数，说出它们各是哪类数？ +32,-35,+75, ，50,-25%,2.5, 6 155, 918.-12,12%,0. 3 2、(1)向东走+58m,-60m,0m表示的实 际意义分别是什么呢？ 1),h,东款 ? 根据不同分类 款海胜护侧，-了 标准对正、负 培养学生的分 数进行分类. 类、归纳能力： ,实护门m,新护71 2、（1)向东走+58m,60m,0m表示的实际意义分别是什 么呢？ (2)某水泥厂计划海月生产水泥1000t,一月份实际生产了 50t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t, 用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 3、有理数的分类： 我们把1,2,3,4，…称为正整数： -1,-2,3,-4,…称为负整数： 1 名，1弓，45，…称为正分数 2'3'4 3 2,、 3 -1三，-4.5，…称为负分数 通过合作探究 正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数， 完成填空. 深入理解有理数 整数和分数统称有理数， 的概念 正整数 整数 自然数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 有理数还可以这样分类： 正整数 正有理数 有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 合作探究： (1)零是 (2)零不是 非负数是 非正数是 非负整数是 非正整数是 完成例题 针对练习： 判，断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空 熟练学握有理数 格内打“√” 的概念。 整数 正整数 自然数负整数分数 正分数 负分数 25 0 20012 -7 21 13 0.6 9 -613 4、典例分析： 例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是 负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理 数？ 17 -8.4,22,+,0.33,0, 3 6 针对练习： 把下列各数填入相应的括号内： -2.7