1.1.2从自然数到有理数（学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.1.2从自然数到有理数(学案) 课题 从自然数到有理数 单元 1 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程. 2.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 3.理解有理数的概念，理解有理数的分类. 重点难点 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念 教学过程 知识链接 1、把具有相反意义的词连一连： 盈利 失球 存入 赢 增加 支出 运进 跌 上升 亏损 涨 减少 输 运出 进球 下降 合作探究 一、教材第7页 为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positive number）。正数前面可以放上“+”号（常省略不写）。 把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“−”来表示，如−233，−60，-0.5，−1/3，等叫做负数（negative number）。 0既不是 ，也不是 。 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如： 温度有“零上”和“零下”，路程有“向东”和“向西”，水位变化有“升高”和“降低”，经营情况有“盈利” 和“亏损” 具有相反意义的量的含义： ； 。 二、教材第8页 有理数的分类 、 和 统称整数； 和 统称分数； 和 统称有理数． 总结： 有理数 有理数 三、教材第8页 例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22， ，0.33，0，，-9． 拓展 （1）零是______________________________; （2）零不是_____________________________; 非负数是 ，非正数是 ， 非负整数是 ，非正整数是 ． 自主尝试 1.填空: (1)某校举行"生活中的科学"知识竞赛,若将加200分记为+200分,则扣200分记 为_______分.  (2)记运入仓库的大米吨数为正,则-3.5吨表示________,2.5 吨表示________.  (3)如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈,那么-6表示_____________________. (4)规定海面以上的高度为正,则海鸥在海面以上2.5米处,可记为________;鱼在 海面以下3米处,可记为_______;海面的高度可记为__________ 【方法宝典】 根据具有相反意义的量来解题. 当堂检测 1．在下列各组中，表示互为相反意义的量的是( ) A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6米和后退了7米 C. 卖出10斤米和盈利10元 D. 向东行30米和向北行30米 2．若气温为零上3 ℃记做＋3 ℃，则－5 ℃表示气温为( ) A. 零上5 ℃　　　　 B. 零下5 ℃　　　 C. 零上－5 ℃　　　 D. 零下－5 ℃ 3．有下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( ) A. 3个　 B. 4个　 C. 5个　 D. 6个 4．若向北走6步记做＋6步，则向南走8步记做( ) A. －8步　　 B. －2步 C. ＋8步　　 D. ＋14步 5．有下列各数：－，0，1.5，－3，5，50%，＋8.其中是整数的有( ) A. 5个　　　　　 B. 4