2023年 广东省数学中考一模练习卷（二）

2022-2023学年北师大版广东省中考一模练习卷（二） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．6和﹣6 B．﹣6和 C．﹣6和 D．和6 2．实数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能为（　　） A．﹣2021 B．﹣2019 C．﹣2032 D．﹣2 3．下列几何体的三种视图都是圆形的是（　　） A． B． C． D． 4．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 5．下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 7．“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k≤2 C．k＜4且k≠0 D．k≤2且k≠0 9．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其对称轴为直线x＝1且与x轴的一个交点坐标是（3，0），则下列结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③a+2b﹣c＞0；④am2﹣a＜b（1﹣m）（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第9题图 第10题图 10．有一张矩形纸片ABCD，已知AD＝4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．比较大小：﹣4　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．若2xm+1y2与是同类项，则m＝　 　． 13．已知反比例函数y的图象上两点A（﹣3，y1），B（1，y2）．若y1＜y2，则m的取值范围是 　 　． 14．将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则∠1的度数为 　 　． ​ 第14题图 第15题图 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点．若AC＝10，OE，则菱形ABCD的面积为 　 　． 16．对于一个各数位上的数字均不为零且互不相等的数m，将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，得到一个新的数n，称n为m的“趣味数”，并规定f（m）＝am﹣bn，（其中a、b为非零常数）．例如m＝234，其各个数位上的数字分别平方后数的个位数字分别是4、9、6，则234的“趣味数”n＝496，已知f（7）＝5，f（12）＝10，则f（269）＝　 　，对于一个两位数s和一个三位数t，在s的十位数字和个位数字中间插入一个数k，得到一个新的三位数s′，若s′是s的9倍，且t是s′的趣味数，则f（t）的最小值＝　 　． 三．解答题（17-19题每题7分，20-22题每题9分，23-24题每题12分） 17．计算：|﹣2|tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）0． 18． 解方程组：． 19．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．如图． （1）∠BEC＝　 　°； （2）在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论； 20．某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍． （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）这个商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？ 21．争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取一部分学生进行测试．整理测试成绩，得到如下频数分布表和频数分布直方图