2023年广东省中考数学一模练习卷（一）

2022-2023学年北师大版广东省中考一模练习卷（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列说法正确的个数是（　　） ①2022的相反数是﹣2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是﹣2022． A．3 B．2 C．1 D．0 2．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107 3．如果一个角是60°，那么这个角的余角的度数是（　　） A．30° B．60° C．150° D．120° 4．在一个不透明的布袋里装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．现随机从布袋里摸出1个球，摸出黄球的概率为（　　） A．1 B． C． D．0 5．下列命题为真命题的是（　　） A．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点 B．同位角相等 C．三角形的内心到三边的距离相等 D．正多边形都是中心对称图形 6．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（　　） A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38 C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38 8．若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象中，y随x的增大而减小，则m的值可以为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 9．若α、β是一元二次方程x2+3x﹣5＝0的两个根，则α2+2α﹣β的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 10．如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A．B．C．D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．计算：　 　． 12．因式分解：ab2﹣4a＝　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是 　 　cm． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD＝AD，反比例函数的图象经过点A，若S△OAB＝1，则反比例函数表达式为 　 　． 15．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝1，∠AOD＝120°，点E1在对角线BD上，P是AE的中点，PO+PB的最小值是 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组：． 17．如图，四边形ABCD为平行四边形，连接BD． （1）在线段BD上求作点E，使得EB＝EC，连接EC（要求：尺规作图，不写作法，不下结论）． （2）在（1）的条件下，BA＝BE，∠A＝108°，求∠CBD的度数． 18．2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 　 　名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是 　 　； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 19．某书店在“读书节”之前，图书按标价销售，在“读书节”期间制定了活动计划． （1）“读书节”之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花335元，购买10