精品解析：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中教学质量检测高一数学 注意事项： 1.全卷共4页，满分为150分，考试用时为120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应号码的标题涂黑. 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. 1 C. 5 D. 2. 将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度是（ ） A. B. C. D. 3 若，且，那么=（ ） A. B. C. D. 4 若向量与向量不相等，则与一定（ ） A. 不共线 B. 长度不相等 C. 不都是单位向量 D. 不都是零向量 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3 6. 在正方体中，直线与直线的位置关系为（ ） A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 不确定 7. 铜钱又称方孔钱，是古代钱币最常见的一种．如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”，由一个圆和一个正方形组成，若绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体是（ ） 　　 A. 一个球 B. 一个球挖去一个圆柱 C. 一个圆柱 D. 一个球挖去一个正方体 8. 在平行四边形中，对角线与交于点，，则（ ）． A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知平面向量， 则（ ） A. B. C. D. 10. 若复数为纯虚数，则（ ） A. 为实数 B. 为实数 C. 为实数 D. 为实数 11. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面 B. 若两条直线相交，则这两条直线确定一个平面 C. 若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 D. 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 12. 函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ）． A. 的最小正周期为 B. 是的最小值 C. 在区间上的值域为 D. 把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13. 已知为虚数单位，则在复平面上对应的点在第___________象限. 14. 已知向量，，若与共线且方向相反，则__________． 15. 需要测量某塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为__________米 16. 如图：矩形的长为，宽为，是的中点，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则四边形的周长为_________. 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17. 已知复数． （1）若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围； （2）若z是纯虚数，求m值． 18. 已知正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，D在边BC上，． （1）求该三棱柱的体积与表面积； （2）求三棱锥的体积． 19. 已知函数的最小正周期为. （1）求的单调递减区间； （2）求在区间上的最大值与最小值. 20. 已知向量，，向量，的夹角为﹒ （1）求的值； （2）求﹒ 21. 的内角的对边分别为，若，求： （1）的值； （2）和的面积． 22. 在中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且，，. （1）求； （2）求 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期期中教学质量检测高一数学 注意事项： 1.全卷共4页，满分为150分，考试用时为120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应号码的标题涂黑. 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. 1 C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的模长运算直接求解即可. 【详解】由于，所以. 故选：C. 2. 将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角定义和角的弧度制，即可求解. 【详解】分针顺时针转一周为60分钟，转过的弧度为. 现将分针拨慢20分钟，即将分针逆时针旋转， 则转过的弧度数为. 故选：C. 3.