专题06 函数与导数压轴大题（十大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（新高考通用）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题06函数与导数压轴大题 题型1含参讨论单调性 题型2 二次导 题型3 已知零，点个数问题 函数与导数压轴大题 题型4 讨论零点个数 题型5 隐零点问题 题型6 不等式恒成立问题 题型7 不等式能成立问题 题型8 双变量问题 题型9极值点偏移问题 题型10 不等式的证明 经典基础题 题里01 含参讨论单调性 1.(广东省佛山市第四中学2023届高三上学期期中)已知函数f(x=e-mx(mER） (1)讨论f(x)的单调性： (2)当x≥0时，若关于x的不等式fx+n(x+I)-1≥0恒成立，求实数m的取值范围 2.(重庆市第一中学校2023届高三上学期期中)已知函数)=(K-k-e-号r+keR). (1)讨论函数f(x)的单调性： ②当k=1时，证明：函数g)=/)+与-0+x在R上有两个零点. 3.(湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三上学期期中)已知函数 f(x]Inx+a(ae R. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 (①若函数g=fx)+)x+成，讨论函数g)的单调性： ②证明：当a≤兮时.八国水-m0 题型02 二次导 4.(湖北省七市(C州0教研协作体2023届高三上学期期中)已知函数了x)=血上(a>0) x+a 0当a=1时，证明：八到≤号 (2)判断∫(x在定义域内是否为单调函数，并说明理由. 5.(广东省佛山市第四中学2023届高三上学期期中)已知函数fx=e-axsinx-x-1,aeR. (I)当a=0时，讨论函数f(x的单调性； (2当a=号时，证明：对任意的xe0,+m,fx>0: (3)讨论函数∫(x)在(0，π上零点的个数 6.(2022秋辽宁大连高三期中统考)已知函数fx=2cosx+n1+x-1. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 (①)判断函数f八x)在区间0习上零点和极值点的个数，并给出证明： (2)若x20时，不等式f(x)<ax+1恒成立，求实数a的取值范围. 题型03 己知零点个数问题 7.(重庆市第八中学2023届高三上学期期中)已知函数f(x=ar-1nx-2, (1)当a=1时，求函数f八x的极值： (2)讨论函数f(x)的零点个数. 8。(江苏省扬州大学附中2023届高三上学期期中)已知函数f(x=血x+ e (I)求函数f(x)的最值： (2)讨论函数g(x)=ae-lnx-1的零点个数 题型04 讨论零点个数 9.(2022秋：山东枣庄高三枣庄市第三中学期中考试)已知函数fx=c_nr-1. (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程： (2)若函数gx=f(x)-a有两个零点，西（其中x<52),求实数a的取值范围. 10.(202秋山东济宁高三期中统考)已知函数f)=ar2+x+-3nx(a>0. (I)若x=1是函数∫x的极值点，求a的值： (2)若函数f(x)有两个零点，求的取值范围. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 题型05 隐零点问题 11.(江苏省南通市如泉市2023届高三上学期期中)已知函数f(x)=x-1-(x-)山x, gx)=ar2+br+c,其中a,b,c为非零实数 (1)判断函数f(x是否存在极值点： (2)若f(x)g(x)≤0恒成立，证明：a>0,且ae++b=0.(其中e=2.71828…为自然对数的底数) 12.(山东省桓台第二中学2023届高三上学期期中)已知f（x)=lnx-ar+1(a∈R). (1)讨论fx)的单调性： ②若((x)s-ax2-x对xe0,+恒成立，求整数a的最小值. 2 题型06 不等式恒成立问题 13.(山东省济南市实验中学2022-2023学年高三上学期期中)已知函数fx)=e(2x-1nx-a. (I)若曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=2ex平行，求a的值； (2)当a=ln6时，对任意的x∈(0，+o),fx)>k恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：n2≈0.7） 14,(山东省济南市市中区实验中学西校区20222023年高三上学期期中)已知函数 f(x)=4x3-ax2+a2,a>0. (1)当a-1时，求f(x在(1，fI处的切线方程： (2)若x>0时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围 15.(湖北省华中师范大学第一附属中学2023届高三上学期期中)已知函数∫x=e+ax在 (0,f(0月处的切线与直线1：x-2y+4=0垂直. ⊙⊙原创精品