专题2.9 直线和圆的方程（六个混淆易错点）-2023-2024学年高二数学上学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

专题2.9直线和圆的方程（六个混淆易错点） 易错点1 忽视直线倾斜角的取值范围 1．斜率为2的直线的倾斜角所在的范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知倾斜角为的直线与直线的夹角为，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．直线（为常数）的倾斜角的取值范围是_____． 5．若直线的斜率的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是_____. 6．若经过点和的直线的倾斜角是钝角，则实数的取值范围是_____． 7．已知直线与x轴交于点A点，与y轴交于点B． (1)若，求a的值； (2)求直线l的倾斜角的取值范围． 易错点2 判断两直线位置关系时忽视斜率不存在 8．直线与直线平行，则（    ） A．0 B．1 C． D．1或 9．已知常数，直线：，：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知直线和直线，若，则_____ 11．（多选）下列各组直线中与一定平行的是（    ） A．经过点，经过点 B．经过点，经过点 C．的倾斜角为，经过点 D．平行于轴，经过点 12．已知直线l1经过，直线l2经过点. (1)若l1∥l2，求的值； (2)若l1⊥l2，求的值. 13．（多选）已知直线，则（    ） A．若，则的一个方向向量为 B．若，则或 C．若，则 D．若不经过第二象限，则 易错点3 写直线的截距式方程忽略截距为零的情况 14．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（    ） A． B． C． D．或 15．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数_____. 16．求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_____． 17．经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程为_____． 18．过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的和为0的直线方程为_____. 19．已知直线l过点P(2，3)，根据下列条件分别求出直线l的方程: （1）直线l的倾斜角为120°； （2）在x轴、y轴上的截距之和等于0. 20．（多选）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（    ） A． B． C． D． 易错点4 误解“截距”和“距离”的关系 21．过两点，的直线在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 22．直线在轴上的截距为_____． 23．过点(5，0)，且在两坐标轴上的截距之差为2的直线方程是_____. 24．经过点，的直线在轴上的截距为_____． 25．直线在轴上的截距为_____． 26．已知的顶点，线段的中点为． (1)求边上的中线所在直线的方程； (2)若边所在直线在两坐标轴上的截距和是9，求边所在直线的方程． 易错点5 平行线间的距离公式使用不当 27．已知直线与的距离为，则c的值为（    ） A．9 B．11或 C． D．9或 28．直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D．24 29．（多选）若两直线与互相平行，则（    ） A． B． C．与之间的距离为 D．与、距离相等的点的轨迹方程为 30．若两条平行直线与之间的距离是，则_____． 31．（1）直线与间的距离是_____． （2）已知直线与直线平行，则它们之间的距离为_____． 易错点6 忽视方程表示圆的条件致误 32．若点在圆的外部，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 33．已知圆：的一条切线过点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 34．若圆：过坐标原点，则实数的值为（    ） A．2或1 B．-2或-1 C．2 D．-1 35．若点在圆内，则实数的取值范围为_____. 36．若点在圆外，则实数a的取值范围是_____. 37．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围_____. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题2.9直线和圆的方程（六个混淆易错点） 易错点1 忽视直线倾斜角的取值范围 1．斜率为2的直线的倾斜角所在的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率与倾斜角的关系可得答案. 【详解】∵，即，∴. 故选：B. 2．已知倾斜角为的直线与直线的夹角为，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】设直线的倾斜角为，根据得到，根据夹角得到答案. 【详解】，即， 设直线的倾斜角为，，则，， 夹角为，故或. 故选：C. 3．直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角与斜率的关系求解即可. 【详解】由题意知,若 a = 0  ,则倾斜角为, 若,则, ①当时，(当且仅当时，取“”)，