2023年河南省周口市商水县中考数学一模试卷

2023年河南省周口市商水县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 郑州是我国重要的交通枢组，也是“国家中心城市”之一将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是(    ) A. “国” B. “心” C. “城” D. “市” 3. 如图，直线，相交于点，于点若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 某公司设计的麒麟芯片采用制程工艺和架构设计，性能更高，功耗更低已知，则用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 7. 某社团有名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，当变化时，下列关于年龄的统计量保持不变的是(    ) 社团成员年龄分布统计表 年龄岁 频数名 A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 众数、方差 8. 如图，在矩形中，，为的中点，连接，交于点，则点到边的距离为(    ) A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，边长为的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点逆时针旋转，每次旋转，那么经过次旋转后，顶点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式若，，则此三角形面积的最大值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 写出一个经过点的函数表达式______． 12. 不等式组的所有整数解的和为______ ． 13. 某班有两名男生和两名女生报名参加知识竞赛，班主任计划从这四名学生中随机抽选两名学生进行测试，则恰好选中一名男生和一名女生的概率为______ ． 14. 如图，在正方形中，，以点为圆心，的长为半径在正方形内部作，为上一点，连接，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，作于点，则图中阴影部分的面积为______ ． 15. 如图，在中，，，，分别为边和的中点，现将绕点自由旋转，如图，设直线与相交于点，当时，线段的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简：． 17. 本小题分 某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模”“围棋”四个课外兴趣小组，受师资、场地等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图部分信息未给出，请你根据给出的信息解答下列问题： 求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图画图后请标注相应的数据； 求扇形统计图中，“摄影”对应的扇形的圆心角的度数； 若该校共有名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，． 求反比例函数的表达式； 求的面积． 19. 本小题分 如图是郑州市北龙湖的“鼎桥”示意图，“鼎”形结构寓意鼎盛中原，展现了郑州厚重的地域文化某校数学社团使用皮尺和自制的测角仪测量“鼎桥”的高度如图，他们在点处架设测角仪测得“鼎桥”最高点的仰角为，然后沿方向前进到达点处，又测得最高点的仰角为已知测角仪的高度为，测量点，与大桥的底部在同一水平线上，求“鼎桥”的高度结果精确到小数点后一位参考数据，，， 20. 本小题分 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长，据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入如表． 老王近五年的年度纯收入统计表 年度年 年度纯收入万元 若记年度为第年，在平面直角坐标系中分别用点，，，，表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况，如图所示． 拟用下列三个函数模拟农户老王从年开始的年度纯收入变化趋势： ， ， ， 以便估算农户老王年度的纯收入． 你认为选用函数______ 填序号模拟