精品解析：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 山东省滨州市邹平市第一中学高一期中考试数学试题 2023.4 一、单选题 1.在△4BC中，已知a=4,b=2W2,A=45,则角B等于（) A.60°或120 B.30或150 C.60 D.30 2.已知复数z满足3：+i=1-4iz,则川z=() A.2 B.42 D. 25 5 2-5 3已知单位向量G与6，ā=2g+g,万=6-A码，且G与g的夹角为号a1万，则A=（) 9 A.l D. 4 4已知向量a=(cos0,5)6=1+sm9),且aL6,则sm后-0( A B. 5 c 2 D_ 5.已知函数f(x)=sin(@x+p)+c0s(0x+p)(o>0,0<0<π)满足f(-x)=-f(x),且直线y=√2与函 图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值 A了)在(0，上单调递减 4 B在传的上单清壁该 C.f)在(0，乃上单调递塔 Df在(8,8 3弧)上单调递增 6.对于函数f(x)= sin2x-√5sin2x有以下三种说法：①(- 0)是函数y=10的图象的一个对称 中心：②函数y=f闭的最小正周期是x:③函数y=f(闭在[匹， 7π 12'1 ]上单调递减.其中说法正确的个 数是() A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A,发现其北偏东45°方向，距离20√2海里的B处有一货船正 匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北0(0°<0<459)方向的C处，且c0s0=1 知A,C之间的距离为10海里，则该货船的速度大小为() 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 B A4V85海里/小时 B.3V85海里/小时 C.2√7海里/小时 D.4√6海里/小时 8.O是△4BC所在平面内的一点，且满足(OB-OC)(OB+OC-2O=0,则△4BC的形状一定是() A正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形 二、多选题 9.已知OD+OE=0M,则下列结论正确的是() A.0D+E0=0M B.OM+DO=OE C.OM-OE=OD D.DO+EO=MO 10.下列说法正确是() A.以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B.棱台的侧面都是等腰梯形 C.底面半径为”，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形 D.棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B若a=33,b=3,B=30°，则A=60° C若分<cosA,则aMBC为能角三角形 D.若a=√5，b=4,且2 absinC=5(a2+b2-c2）,则△4BC的面积为3 sine cos0 =35,则an8=(） A B、4 2 三、填空题 第2页/共4页 可学科网 13.已知cosa= a为第四象限角，则tan&的值为 3 14.一水平放置的平面四边形O4BC,用斜二测画法画出它的直观图OA'B'C如图所示，此直观图恰好是一 个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC面积为 15.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若b,a,C成等差数列， c+a=2nco号，且a=2,则a4BC的面积为 16.向量a=i+2j在向量b=3i+4j上的投影(a)5= 四、解答题 17.已知向量a,6满足：=4，=3，(2a+36)2a-b)=61, (1)求a6值： (2)求向量a与b 夹角0： (3)求a-的值. 18.已知z是复数，三-4是纯虚数， 2后为实数 (1)求复数z: (2)若复数(z+ai在复平面上对应的点位于第二象限，求实数a的取值范围。 19.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,C=T 3 (1)当2sin2A+sin2B+C)=sinC时，求△ABC的面积： (2)求△ABC周长的最大值 20.四边形ABCD中，AB=DC,4C1BD,AC=6,BD=8,求： (1)|AB的值： (2)四边形ABCD的面积. 21.已知函数f(x)=2 sinxcosx-2W3sin2x+√5 第3页/共4页 学科网 (1)化简函数fx的解析式： 2)求函数（✉在区间0 上的值域： 80ae昏号-吕 求sina的值 22.已知两个非零向量a,b不共线，OA=a+b,OB=ā+2b,OC=a+3b (1)证明：A,B,C三点共线： (2)试确定实数k,使ka+b与a+kb共线 第4页/共4页可学科网 组卷网 山东省滨州市邹平市第一中学高一期中考试数学试题 2023.4 一、单选题 1.在△4BC中，已知a=4,b=2W2,A=45,则角B等于（) A.60°或120 B.30或150 C.60 D.30