山东省聊城市莘县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省聊城市莘县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列实数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法不一定成立的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 代数式有意义的条件是(    ) A. B. C.  且  D. 7. 正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 11. 在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知，，，则的坐标为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在长方形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果关于的图象如图所示，则长方形的周长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 的平方根是______． 14. 在方程组中，满足，则的取值范围是______． 15. 如图，菱形的边长为，，点、分别为、的中点，则的长度为______． 16. 如图所示，若正比例函数和一次函数的图象相交于点，下面四个结论中：当时，；当时，；不等式的解集是；其中正确的是______填写序号 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，，分别在轴上，点，，，分别在直线上，，，，，，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 18. 计算： ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． ； ． 20. 本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 在图中将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，画出平移后的； 写出点、、的坐标； 求出的面积． 21. 本小题分 燕塔广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： 测得的长度为米；注： 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； 牵线放风筝的王明身高米； 求风筝的垂直高度； 若王明同学想让风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 22. 本小题分 如图，四边形的对角线，相交于点，，为矩形对角线，，． 求证：四边形是菱形； 连接，若，，求的值． 23. 本小题分 为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动并计划购买、两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买件种奖品和件种奖品共需元，购买件种奖品和件种奖品共需元． 每件、奖品的价格各是多少元？ 根据需要，该学校准备购买、两种奖品共件，设购买件种奖品，所需总费用为元，求与的函数关系式，并直接写出的取值范围； 在的条件下，若要求购买的种奖品的数量不超过种奖品数量的倍，求所需总费用的最小值． 24. 本小题分 直线和直线分别交轴于点，，两直线交于点． 求，的值； 求的面积； 在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请求出点的坐标． 25. 本小题分 已知矩形中，，点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，点，点的运动速度都是，设它们的运动时间为． 如图，求证在运动过程中，，总是互相平分； 如图，若四边形是菱形，求的值； 已知点是平面内一点，若以点、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】 解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C.既是中心对称图