人教版数学小升初专项突破：平面、立体图形（专项训练）

人教版数学小升初专项突破：平面、立体图形（专项训练） 1．有一个长方体的水槽，槽内有一个圆锥形的零件完全浸在水中，已知水槽的长为1米，宽为5分米，水面高0.5米，零件的底面直径为40厘米。当零件从水中取出后，水面下降了6.28厘米，求这个圆锥形零件的高是多少米？ 2．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是多少？ 3．蛋糕的大小我们通常用寸来衡量，比如6寸蛋糕指的是直径约为15厘米的圆柱蛋糕，8寸蛋糕指的是直径约为20厘米的圆形蛋糕，她准备自己动手做一个8寸的蛋糕以表心意，请同学们帮乐乐算算： （1）需要做底面积是多大的蛋糕胚？ （2）蛋糕胚做好后，需在表面抹一层奶油，若每平方厘米需奶油0.2克，共需要奶油多少千克？ （3）蛋糕做好后，请你帮乐乐设计一个蛋糕盒将其包装起来。（写出蛋糕盒的形状及主要数据即可） 4．下面图中每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出小旗图绕点M逆时针旋转90°后的图形。 （2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。放大前和放大后圆的面积比是（    ）。 （3）已知三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 5．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，前轮直径是10分米，前轮转动10周，压过的面积是多少平方分米？ 6．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个底面直径为8分米的圆柱形油桶。 （1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？ （2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？ 7．有一堆近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？ 8．阅读下面材料并解决问题。 水是生命之源，是人类赖以生存的物质基础。党和政府历来把安全饮水列为头等民生大事，集中人力、物力全力保障职工群众的用水需求。但是好多地方每到夏季用水高峰期，出现水压低、水量小的现象，有时侯甚至无水可用，严重影响着居民日常生活。自从开展“我为群众办实事”活动以来，地方政府都积极调研。 一个山区的学校修建一个圆柱形蓄水池，水池的底面直径是8米，深是2.5米。 （1）把水池的内侧壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能容纳多少吨水？（1立方米水的质量是1吨） 9．把一个底面半径是4厘米、高是7厘米的圆柱形铁块，重新熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥体，熔转成的圆锥体的高是多少厘米？ 10．一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？ 11．在一个半径为10米的圆形喷泉周围修一条宽3米的小路，小路一半面积铺鹅卵石，一半面积铺水泥。小路铺水泥（如下图）的面积是多少平方米？ 12．一堆粮食堆成圆锥形（如下图）。每立方米粮食约重800千克。这堆粮食约重多少千克？ 13．下图是一个圆柱形的文具袋，底面直径是6厘米，长是20厘米。做一个这样的文具袋要多少平方厘米的材料？ 14．一根绳子长12米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米） 15．中国航天航空事业的发展日新月异，2023年长征系列运载火箭累计发射次数有望突破500次。小明是个小航天迷，下面是小明制作的火箭模型，请你运用所学的知识求出它的体积。 16．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计） 17．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。 （1）外壳的表面积是多少平方分米？ （2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数） 18．如图所示，有这样的两段钢材，这两段钢材的体积一共是多少？（单位：分米） 19．一个竹筒从里面量直径为6厘米，长为10厘米。把大米装至竹筒长的处做米饭，如果每立方厘米大米重3克，这根竹筒里的大米重多少克？ 20．广场要建一个花园。花园的大致形状为：一个长方形花园里面建一个圆形花台，圆形花台里面建一个小的圆形喷泉，花台和喷泉之间种花草。 （1）画出花园草图。 （2）长方形花园的周长是32米，长与宽的比是5∶3。花园的占地面积是多少平方米？ （3）大圆与小圆的半径比是2∶1，大圆的面积是平方米。花台和喷泉之间种花草的面积是多少平方米？ （4）建这个花园要用混凝土吨，这种混凝土是由沙子、石子、水泥、水按12∶20∶5∶3配制而成的。建这个花园需要购买沙子、石子、水泥各多少吨？