精品解析：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 绍兴蕺山外国语学校2022学年第二学期期中教学质量检测 高一数学试题卷 本试卷满分100分，考试时间120分钟 第I卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知复数z满足z=4+3i, A√万 B.1 c.5 D.√5 2.已知单位向量a,B的夹角为5，则a(a+25)=() 3 2 B143 C.2 D.1+V5 3下列命题不正确的个数是() ①三点确定一个平面： ②圆心和圆上两个点确定一个平面： ③如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点： ④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行. A1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，边长为2的正方形OA'B'C是水平放置的平行四边形OABC的直观图，则平行四边形OABC的 面积为() y A A42 B.8V2 C.4 D.8 5已知某圆锥的高为2√2cm,体积为2V2x。 m3,则该圆锥的侧面积为() 3 3 A. -cm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm2 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 6.正方体的内切球和外接球的表面积之比为() A3:1 B.1:2 C.2:1 D.1:3 7.如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面CD作为水平基线，使 得C,D,B在同一直线上，在C,D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45°和75°，CD=10,则建 筑物AB的高度为() D B A5W3+5 56+2 C.55 D5V5+5 2 2 8.已知m,n,是不同的直线，a,B是不重合的平面，则下列说法正确的是() A.若m/1a,则m平行于平面内的任意一条直线 B.若m11a,n/∥a,则mlln C.若al∥β，mca,ncB,则m/n D.若∥β，mca,则m/1B 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题全对得3分，选不全得2分，有错误选项得0分， 共12分.) 9.下列结论中正确的是() A.正四面体一定正三棱锥 B.正四棱柱一定是长方体 C.棱柱的侧面一定是平行四边形 D.棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 10.给出下列命题，其中正确的是() A复数z=i-1对应的点在第二象限 B.若2=，则z为实数 C.若z1,22为复数，且2+=0，则z1=22=0 D.复数z=a+bi(a,beR)为纯虚数的充要条件为a=0 11.已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(2,-1),入∈R,μ∈R,则() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A若a1c,则入=3 B.若(a+2b)⊥c,则元=4 C.若a=b+c,则2+1=-4 D.石+μ6的最小值为N5 12.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,C,则下列说法中正确的是() A若B=60°，b2=ac,则△4BC一定是等边三角形 B.若c0s2A+c0s2B-cos2C>1,则△ABC一定是钝角三角形 C.若a-b=c(cos B-cosA,则△ABC一定是等腰三角形 D.若a+b=+b ,则△ABC一定是直角三角形 tan A tan B 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.已知复数z满足zi=4+3i(i为虚数单位)，则z= 14.已知直线a,b和平面a满足a/1a,bca,则b与a的位置关系为 15.在△ABC中，若AB=√13，BC=3,∠C=120°，则AC=, 16.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， PF FC 四、解答题（本大题共6小题，第17-20题每小题8分，第21、22题每小题10分，共52分.） 17.已知平面向量a,b,a=1,2) (①)若b=(0,1),求a+26的值： (2)若b=(2,m),a与a-b共线，求实数m的值 18.设复数z=m2-2m-3+m2+3m+2i,m为实数 (1)当m为何值时，？纯虚数： (2)若复数：在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围. 第3页/共5页 可学科网 组卷 19.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b2+c2-a2=bc (1)求角A大小： C2)若a=2,a1BC的面积为2 ,求△ABC的周长 3 20.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是棱DD,的中点 D C A A B (1)证明：BDI/平面AEC: (2)若正方体棱长为2，求三棱锥D-AEC的体积 21.如图，己知正三棱锥S-ABC的底面边长为2，正三棱锥的高SO=1. S B (1)求正三棱锥S-ABC的体积； (2)求正三棱锥S-ABC表面积. 22.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面AB