23.3课题学习图案设计同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.3课题学习图案设计 一、选择题。 1.拼图是一种广受欢迎的智力游戏，需要将形态各异的组件拼接在一起，下列拼图组件是中心对称图形的为(　　) 2．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（ ） A． B． C． D． 3. 如果要将图中的甲图案变成乙图案，可经过的变换正确的是( ) A. 轴对称、平移 B.平移、轴对称 C.旋转、轴对称 D.平移、旋转 4.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法：a．对应线段平行，b．对应线段相等，c．图形的形状和大小都没有发生变化，d．对应角相等，其中正确的是（　　） A．a．b．c． B．b．c．d． C．a．b．d． D．a．c．d． 6.如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 7．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ） A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现 C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现 9.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（    ） A． B． C． D．与的大小不确定 11．如图，在中，，D是斜边上一点，若，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（       ） A． B． C．4 D．3 二、填空题。 1. 下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号) (1)平移但不能旋转的是 ； (2)可以旋转但不能平移的是 ； (3)既可以平移，也可以旋转的是 . 2.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有　　种． 3.如图所示，图形（1）经过　 　变换成图形（2），图形（2）经过　 　变换成图形（3），图形（3）经过　 　变换成图形（4）． 4．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分）拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为________. 5．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝_____． 6．如图，在直角梯形中，， E是上一点，且，则__________． 三、解答题。 1.为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③，图④，图⑤中画出三种不同的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①，图②只能算一种． 2.如图．把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形． （1）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形； （2）是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形； （3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形； （4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形． 3．图①和图②均为正方形网格，点A，B，C在格点上． （1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示； （2）每个小正方形的边长为