23.2.1中心对称同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级 上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1. 下列图形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的是（       ） A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．邻边不等或邻角不等的平行四边形 2．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 3.下列说法错误的是 (  ) A．中心对称图形一定是旋转对称图形 B．轴对称图形不一定是中心对称图形   C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D．旋转对称图形一定是中心对称图形． 4.如图,两个半圆分别以P,O为圆心,它们成中心对称,点A1,P,B1,B2,O,A2在同一条直线上,则对称中心为 (　　) A.A2P的中点 B.A1B2的中点 C.A1O的中点 D.PO的中点 5．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ） A． B． B．4 C． C． D． 6．如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO和△CDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（ ） ①OB＝OD；②AB＝CD；③；④AC＝BD． A．4 B．3 C．2 D．1 7.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线经过点（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线对应的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(　 　) A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 9．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 11．如图，已知△和△关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（  ）． A． B． C． D． 12．如图，四边形与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.在平面直角坐标系中，点P、点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，3），则点Q的坐标是 _____． 2．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=_________． 3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，边AD，BC上分别有E、F两点，若直线EF恰好平分矩 形ABCD的面积，且与AD的夹角为60°时，则AE的长度为 _________ 4．如图，△ABC绕点A旋转180°，得到△A′B′C′，A为旋转中心，则△ABC与△A′B′C′关于点　 　中心对称；若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为　 　． 5.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________ 6．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，AB⊥a于点B，于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为_________． 三、解答题。 1.已知MN⊥PQ，交点为O点，A1，A是以MN为轴的对称点，而A2，A是以PQ为轴的对称点，如图所示.请说明A1，A2是以点O为对称中心的对称点. 2.如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），△ABC与△A1B1C1关于原点对称，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1． （1）点A关于x轴对称点的坐标是 　 　，点B关于y轴对称点的坐标是 　 　； （2）画出△A1B1C1； （3）写出△A1B1C1的面积． 3.如图已知A（3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点，  （1）请画出△ABC关于原点O对称的△ABC （2）请写出点B关于y轴对称的点B的坐标，若将点B向上平移h个单位，使其落在△ABC的内部，指出h的取值范围。 4．如