21.2.3因式分解法同步练习 2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.2.3因式分解法同步练习 一、选择题。 1．方程的根是（ ） A． B． C． D． 2．用因式分解法解方程，下列过程正确的是(　　) A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝1或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0化为x＋2＝0 3．一元二次方程的解为（　　　） A． B． C．， D．， 4．方程x（x+5）＝0的根是（　　） A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5 5．一元二次方程x2+3x＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0 6．一元二次方程x2-2x=0的根是（　　） A．x1=0，x2=-2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=-2 D．x1=0，x2=2 7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．12 B．14 C．12或14 D．24 8．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（  ） A．6 B．7 C．20 D． 9.方程的解是(    ) A. B. C. ， D. ， 10.一元二次方程的根为(    ) A. B. C. ， D. ， 11．方程：x（x+1）＝3（x+1）的解的情况是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．以上答案都不对 12．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（　　） A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝5，n＝6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6 13．设一元二次方程x2+5x＝0的较大的根为m，一元二次方程x2﹣3x+2＝0的较小的根为n，则m+n的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣4 D．4 14．一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．9 B．11 C．13 D．9或13 二、填空题。 1．方程2y2＝y的根是 ___． 2．三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，则该三角形的面积是______． 3．一元二次方程x2＝﹣x的根是 　 　． 4．已知xy≠0，且3x2﹣2xy﹣8y2＝0，则＝　 　． 5．若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是　 　． 6．如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 7.一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则三角形的周长为______． 8．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad﹣bc．若＝12，则x＝　 　． 三、解答题。 1．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．先化简，再求值：，其中. 3．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 4.用8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少? 5．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径． $$