第12章 全等三角形（单元测试，培优卷）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第12章 《全等三角形》培优卷 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2023春·广东梅州·八年级校考开学考试）如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期中）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，BD=6，CD＝4，则线段AF的长度为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 3．（2022秋·河南郑州·八年级校考阶段练习）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝4cm，BD＝1cm，连接AD，则线段AD的长为（    ） A． B． C．5 D． 4．（2018秋·浙江杭州·八年级统考期中）如图，在和中，，，，在同一条直线上，，，要使≌，还需要添加一个条件是（    ）． A． B． C． D． 5．（2021秋·湖北黄冈·八年级校联考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　） A．α B． C．90﹣α D．90﹣ 6．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=(   ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2022秋·江苏南京·八年级统考期中）如图，，若，，则的长为 ． 8．（2023春·湖南岳阳·八年级统考阶段练习）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，点D到AB的距离为2cm，则BC＝ cm． 9．（2022秋·辽宁营口·八年级校考阶段练习）如图，锐角中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE，CD交于点F，若，则∠BFC的度数为 ． 10．已知，如图，点、、、在同一直线上，，//．从①；②//；③中选择一个作为条件，使得成立．请写出你选择的条件，并证明．你选择的条件是_______（填序号）． 11．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm,点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动．设点P的运动时间为t秒,当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，沿CD向点D运动，当t = 秒时，以P、C、Q为顶点的三角形与△ABP全等． 12．如图，，点，在边上，的平分线垂直，垂足为，的平分线垂宜，垂足为，若，，则的周长为 ． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．如图，已知O是AB的中点，∠A＝∠B，求证：△AOC≌△BOD． 14．（2023·云南·一模）已知：如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 15．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）如图：．求证：． 16．如图，公园里两条小路形成的夹角为∠AOB，要在其内部的P处建一座雕塑，雕塑要建在过点C与OB平行的直线上，并且到OA，OB的距离相等，请找出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 17．如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（2021秋·重庆巫溪·八年级统考期末）如图，点C是线段的中点，，． (1)求证：； (2)当，时，求的度数． 19．（2022春·江西吉安·八年级统考期末）如图，AD平分∠MAN，，，垂足分别为B，C，E为线段AB上一点，在射线AN上有一点F，并使得与全等，若，则线段AE与AF的有怎样的数量关系，并说明理由． 20．（2021秋·云南临沧·八年级统考期末）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，．求证：． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．如图，已知点是的中点，是过点的一条直线，且，，分别交于点、． (1)试说明． (2)猜想与之间的数量关系，并说明理由． 22．（2021秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）已知，△ABC和△DBE都是等边三角形，连接AD、EC． (1)如图1，求证：AD＝CE； (2)如图2，延长CE交AD于点F，连接BF，求证：BF平分∠DFE； (3)如图3，在（2）的条件下，若BF＝6，AF＝4，求CF的长． 6、 解答题（本大题共12分） 23．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE． 求证：△BCD≌△AC