2.1认识一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

2.1认识一元二次方程 一、选择题。 1．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于 的一元二次方程 有一根为0，则 的的值为（　　） A．2 B．-1 C．2或-1 D．1或-2 3．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个． ①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③+3x﹣5＝0；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2． A．1 B．2 C．3 D．4 4．若2﹣是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值是（　　） A．1 B． C． D． 5. 若xm+1+6x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6.已知关于x的方程(a-3)x|a-1|+x-1=0是一元二次方程,则a的值是(　　) A.-1　 　B.2　 　C.-1或3　 　D.3 7.观察下列表格,估计一元二次方程x2+3x-5=0的正数解在(　　) x -1 0 1 2 3 4 x2+3x-5 -7 -5 -1 5 13 23 A.-1和0之间　　　B.0和1之间 C.1和2之间　　　D.2和3之间 8.关于的方程是一元二次方程，则　　 A． B． C． D． 9.已知 是方程 的一个根，则代数式 的值等于 A． B． C． D． 10．若方程(m＋2)x|m|＋6x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　) A.±2 B.2 C.－2 D.± 11．若关于x的方程x2+（m+1）x+＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣或 D．1 12. 下面关于x的方程中①；②；③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1. 若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m﹣9的值为 ． 2．关于x的方程是一元二次方程，则m=　 　． 3. 如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. 4. 关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 5.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)的一个解是x=-1,那么代数式2021+a-b的值是　　　　.  6.已知方程 是关于 的一元二次方程，那么 的取值范围是 ． 7.关于 的一元二次方程 的二次项系数是 ，常数项是 ． 8．若关于x的一元二次方程x2－ax＋2a＋1＝0的各项系数之和为0，则a的值为　 　. 9．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根，则a的值是　 　． 三、解答题。 1．一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0化为一般式后为3x2+2x﹣1＝0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根． 2.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0. (1)当m为何值时,此方程是一元一次方程? (2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 3.若 是方程 的解，求 的值． 4. 化简求值：，其中是一元二次方程的解． 5. 如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值． 6．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1＝0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$