第11章 三角形（单元测试，培优卷）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第11章 《三角形》培优卷 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是    （  ） A．2012边形 B．2013边形 C．2014边形 D．2015边形 4．三角形的高线、中线、角平分线都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上情况都有 5．如图，在△ABC中，∠C=80°，D为AC上可移动的点，则x可能是（　　） A．5 B．10 C．20 D．25 6．如图，三角形内的线段相交于点,已知,.若的面积=2，则四边形的面积等于（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠D＝60°，∠B=45°，BC∥DE，则∠ACF的度数为___________ 8．如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点C，交斜边于点D；直尺的另一边缘分别交、于点E、F，若，，则________度． 9．如图，AD⊥BC于D，E是线段CD上一点，连接AE，那么图中以AD为高的三角形有________个． 10．如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，当∠EFH＝55°，BC∥EF时，∠ABC＝______度；如图3为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝78°，则这时∠ABC＝______度． 11．已知，，，，若，则____________． 12．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2020秋·山西大同·八年级统考期中）如图，在中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数． 14．若a，b，c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b+c|． 15．（2020秋·湖北孝感·八年级校考期中）在中，已知． （1）求的大小； （2）按角分类，试判断的形状． 16．（2020秋·浙江绍兴·八年级校考阶段练习）思考：如下图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和是多少度？请说明理由． 17．（2022秋·云南昆明·八年级校考期中）如图，在中，，AD是角平分线，AE是高． (1)求的度数； (2)求的度数． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（2023秋·广西南宁·八年级校考阶段练习）在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：∠BAC和∠BAH的度数． 19．（2021秋·广西玉林·八年级统考期中）如图，在中，分别是的内角平分线，分别是的外角平分线．若，求的度数． 20．如图，在中，分别是的角平分线． (1)若，，则的度数是______； (2)探究与的数量关系，并证明你的结论． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．如图，在△ABC中，，点D是BC边上一点，且满足．CE平分∠ACB交AD于点E． (1)若，求∠2的度数； (2)过点E作，交BD于点F，请说明． 22．（2022秋·河北邢台·八年级校考阶段练习）在中，，点D和点E分别是边BC和BC延长线上的点，连接AD、AE，． (1)如图1，若，，求的大小； (2)如图2，若． ①试证明：AD平分； ②若点F为射线AD上一点（不与点D重合），过点F作，垂足为点G．若，，求的大小（用含、的代数式表示）． 六、解答题（本大题共12分） 23．（2021秋·辽宁鞍山·八年级统考期中）四边形ABCD中，的平分线与边BC交于点E；的平分线交直线AE于点O． （1）若点O在四边形ABCD的内部． ①如图1，若，，，则______． ②如图2，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来． （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究、、之间的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11章 《三角形》培优卷 考试时间:120分钟 满分：120分