精品解析：2023年广东省梅州市大埔县三河中学中考一模数学试题

2023年广东省梅州市大埔县三河中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 太阳是太阳系的中心天体，离地球最近的恒星．太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层，太阳的年龄约亿年现正处于“中年阶段”．半径为千米，是地球半径的倍，千米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（） A. 中位数是36℃ B. 平均数是32℃ C. 众数是33℃ D. 7天里的最高气温的极差为7 6. 已知关于x的方程没有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，点为菱形的对角线， 的交点，点，分别为边，的中点，连接，若， ，则菱形的周长为（　　） A. B. 12 C. D. 16 9. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、，轴于点C，轴于点D，交于点E．若，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若单项式次数是5，则的值是_________． 12. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 13. 点关于原点对称的点的坐标为_____________． 14. 如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则______． 15. 如图，E，F分别是正方形的边上的点，且，与相交于O．下列结论：①且；②；③；④连接，当E为边的中点时，值为．其中正确的结论有______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 先化简，后求值：，从，0，1，2选一个合适的值，代入求值． 18. 如图，已知中，，． （1）用尺规作边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若边的垂直平分线交于D、交于E；连接，求的周长． 19. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 20. 某中学开学初在商场购进两种品牌的足球，购买品牌足球花费了元，购买品牌足球花费了元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的倍，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多花元． （1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进两种品牌足球共个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用不超过元，那么该中学此次最多可购买多少个品牌足球？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C． （1）求一次函数的解析式： （2）根据函数的图像，直接写出不等式的解集； （3）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 22. 如图，是的直径，C，D是上的两点，且，交于点E，点F在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）若， ①求的长； ②求半径． 23. 如图1，已知，抛物线经过、、三点，点P是抛物线上一点． 　 （1）求抛物线的解析式； （2）当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若，求直线PC的解析式； （3）如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交y轴于E，F两点，请问值是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$