精品解析：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

学科网 宁县二中2022-2023学年度第二学期高一数学期中考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每道小题5分，共40分） 1化简MN+严-M@=（） A.PO B.PM C.NO D.OP 2.cos72°cos12°+sin72°sin12°=() A-1 B C_3 2 2 3.在△ABC中，a=2V3,c=2,A=60°，则C=() A.30° B.459 C.30°或1509 D.60° 4已知肉量0、石的夹角为买.同=5，月=1，则a-() A.4 B.5 c.42 D.5 5.已知点P叫-3,4)是角a终边上一点，则sin2a+2sina的值为（) 1+tand A4、24 B. 24 C、18 25 25 25 0 25 6tan5°+tan25°+ tan5tan25o结果为() 3 A-5 B.V3 3 C.5 D、 3 7.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=c2+a2-ca,且sinA=2sinC,则△ABC 的形状为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.已知e,e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量e+e,在向量g上的投影向量的模为() A2 B.2 D.4 二、多选题（每道小题5分，错选得0分，少选得2分，共20分） 9.已知向量a=(1,-2),b=(-1,2),则下列结论不正确的是() 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 A.a//b B.a与b可以作基底 C.a+b=0 D.b-a与a方向相同 10.已知函数f(x)的图象是由函数y=2 sin xcosx的图象向右平移T个单位得到，则() 6 A.f(x的最小正周期为x B.f(x) 区间 6'3 上单调递增 C.f(x)的图象关于直线x=对称 D.f(x)的图象关于点 0对称 6' 11.下列等式成立的是() A.sin63 cos18-cos63'sinl8 B.sin15'cos15=1 C.sincos D.1+tanl5= 8 82 1-tan15" 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,对于△ABC有如下命题，其中正确的是() A.若a2+b2>C2,则△ABC是锐角三角形 B若A-子a=5,则△1BC的外接圆的面积等于元 C.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB D.若acosA=bcosB,则△ABC是等腰直角三角形 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每道小题5分，共20分） 13.已知sina-2cosa=0,则ta π (q-a 14.设a,b是两个不共线的向量，若向量ka+2b与8a+kb的方向相同，则k= 15.如图，为测量山高MN,选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角 ∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45以及∠MAC=75:从C点测得∠MCA=60°，已知山高 BC=1000m,则山高MN= 第2页/共4页 命学科网 A 16.己知向量a,方满足d=1,=5,a,万的夹角为150°，则2a+方与a的夹角为 四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)化简： 1 5 sin10°cos10° (2)已知sin 2-c0s 5'求sina的值 4 8已知a,B均锐角，sina=5,cos(a+B=-员 (1)求c0s2a的值： (2)求sinB的值 19.已知a=(1,2,五=(2，-3)，c=a+1b. (1)当元=-1时，求a.c的值； (2)若a+b)1c,求实数入的值. 20.如图，渔船甲位于岛与A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile,渔船乙以5 n mile/h的速 度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上. 北 西 东 60 南 (1)求渔船甲的速度： (2)求sina. 21.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2 acosB=2c+b. (1)求A: (2)若a=4,b+C=3√2，求△ABC的面积. 第3页/共4页 可学科网 空组汽四 2已知a=(2c0sx,c0s,6=(5sn,2c0s)函数f)=a6+m-1在区间0， 上的最大值为5， (1)求常数m的值： (2)当x∈R时，求使∫(x)24成立x的取值集合 第4页/共4页学科网 宁县二中2022-2023学年度第二学期高一数学期中考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每道小题5分，共40分） 1化简MN+严-M@=（） A PO B.PM C.NO D.OP 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用向量的加减法得答案 【详解】MN+NP-MQ=MP-MQ=QP, 故选：D 2.cos72°cos12°+sin72°sin12°=