11.1 柱体（第1课时）（课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

11.1柱体（第1课时） 11.1.1棱柱与圆柱-11.1.2空间图形的平面直观图画法 第11章 简单几何体 教师 xxx 沪教版（2020） 必修第三册 棱柱及其结构 空间图形的平面直观图画法 圆柱及其结构 01 03 02 CONTANTS 目 录 棱柱及其结构 01 棱柱的定义： 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 两个互相平行的面，它们都是全等的多边形，例如底面ABCDEF； 底面： 侧面： 侧棱： 顶点： 底面与侧面的公共顶点，例如顶点A、B…. 除底面以外的其余各面，它们都是平行四边形，例如侧面ABB′A′； 相邻侧面的公共边，它们都互相平行，例如侧棱AA′； 表示： 棱柱用表示底面的各顶点的字母表示. 例如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′. 满足“ 有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的几何体 ”这样说法的还有右图的情况，如图所示，所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形 。. 为什么定义中要说‘‘其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都相互平行''，而不简单的只说 “ 其余各面是平行四边形呢 ” ？ 棱柱的结构特征 两底面互相平行且全等 各侧面都是平行四边形 各侧棱互相平行且相等 棱柱的分类 一、按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......； 五棱柱：底面是五边形. 四棱柱：底面是四边形. 三棱柱：底面是三角形. 直棱柱，斜棱柱； 二、按侧棱与底面的位置关系分类: 斜棱柱：侧棱不垂直于底面. 直棱柱：侧棱与底面垂直. 1.棱柱 特殊的棱柱 ① 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 正五棱柱 正四棱柱 正三棱柱 ② 平行六面体: 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 平行六面体 斜棱柱 棱柱 直棱柱 侧棱垂直底面 侧棱不垂直底面 底面是平行四边形 底面是正边形 正棱柱 底面是矩形 长方体 正方体 各棱长都相等 1.下面的几何体中是棱柱的有(　 　)  A．3个　　　B．4个　　　C．5个　　　D．6个 C 例1.下列说法正确的是（ ）. A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形 D 例2.下列命题中，正确的是（ ）. A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点 B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 D (1)看“面”: 观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形 (2)看“线” ： 在察每相邻两个四边形的公共边是否平行 (3) 举反例 ： 通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除 思维升华：准确认识棱柱的结构特征 圆柱及其结构 02 1.圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置,平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 侧面 轴 母线 底面 母线 圆柱的表示： 用表示它的轴 的字母表示。 圆柱的结构特征 （1）底面是平行且半径相等的圆面. （2）侧面展开图是矩形面. （3）母线平行且相等. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面. （5）轴截面是矩形面． 圆柱常见截面图 横截面 轴截面 斜截面 B 空间图形的平面直观图画法 03 直观图：表示空间几何图形的平面图形，叫做空间图形的直观图 直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，直观图通常是在平行投影下得到 的平面图形 直观图的画法 斜二侧画法 观察：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢？ 平行四边形 探究1:水平放置的平面图形的直观图斜二测画法 （1）在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴，两轴相交于O，画直观图时，把他们画成对应的X'轴与Y'轴，两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他们确定的平面表示水平面。 （2）已知图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。 （3）已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y轴的线段，在直观图中长度为原来一半。 对于平面多边形，我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'