第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．在圆的周长 中，常量与变量分别是（　　） A． 是常量， 、 是变量 B． 是常量， 、 、 是变量 C． 、 是常量， 是变量 D． 是常量， 、 是变量 2．下列y关于x的函数关系式：① y=x；②y= ；③y= -1；④y= -x+10其中一次函数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．将直线y=kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　） A．y=kx＋2 B．y=kx－3 C．y=kx＋3 D．y=kx+1 4．下列各点中在函数y= +3的图象上的是（　　） A．( 3，-2 ) B．( ，3 ) C．( -4， 1 ) D．( 5， ) 5．过 和 两点的直线一定 (　　) A．垂直于 轴 B．与 轴相交但不平行于 轴 C．平行于 轴 D．与 轴、 轴都不平行 6．如图为一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，则下列正确的是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 7．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5 8．如图，一次函数 与 的图象的交点坐标为 ，则关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 9．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（　　） ①A、B两地相距60千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇； ③小汽车的速度是货车速度的2倍； ④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．如果正比例函数（是常数，的图像经过点，那么的值随的增大而　 　．（填"增大"或"减小"） 11．已知一次函数与的图像在y轴上相交于同一点，则　 　． 12．直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6<ax＋4<kx的解集为　 　. 13．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为　 　. 三、解答题 14．已知一次函数，当时，，当时，，求一次函数解析式． 15．如图，过点的直线：与直线：交于点.求k，b，m的值. 16．如图（1），某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走楼梯．甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间的函数关系如图（2）所示． （1）求y关于x的函数表达式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． 17．在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 与时间 之间的关系如图所示. （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是　 　 ； （2）求 的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间. 18．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式． （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）． 19．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工