专题08 一元二次不等式及其解法(八大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题08一元二次不等式及其解法 考点剖析 题型1：一元二次不等式的概念 1.下列不等式：①x2>0;②-x2-x≤5；③ar2>2;④x+5x-6>0:⑤mx2-5y<0；@ ax2+bx+c>0.其中一定是一元二次不等式的有()， A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.一元二次不等式的一般形式：2+br十c>0,r2+bx+c<0,a2+bx十c≥0，r2+bx+c0,其中a0, 其中a,b,c均为 题型2：二次函数的零点 3.求下列函数的零点 (1)y=x-2VF-3: (2)y=x2-(3a-1)x+2a2-2 4.求下列函数的零点， (1)y=3x2-2x-1; (2)y=ax2-x-a-1(aER); (3)y=ax2+br+c,其图象如图所示. 5.已知二次函数y=x2+mx-6(m>0)的两个零点为x和x2,且x2-x=5. (1)求函数的解析式： (2)解关于x的不等式y<4-2x. 6(多选)·对于函数y=ar2-x-2a,下列说法中正确的是() A.函数一定有两个零点 B.a>0时，函数一定有两个零点 C.a<0时，函数一定有两个零点 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共8页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.函数的零点个数是1或2 题型3：解一元二次不等式 7.解下列不等式： (1)2x2-3x-2>0 (2)x2-3x+5>0 (3)6x2-x+220 (4)-4x2≥1-4x 8.解下列一元二次不等式： (1)2x2-22x+1>0: (2)x2+x-1<0: (3)-3x2+5x-4≥0： (4)2x-12<4: (5)x+1)x+2<(x+1(2-x+1: (63x+2)(x+2>4. 9.不等式x2+ar+4<0的解集不为空集，则a的取值范围是() A.{a-4≤a≤0 B.{a-4<a<4 C.aa≤-4或a24 D.{aa<-4或a>4 10.关于x的不等式x2-ar-6a2<0a<0)的解集为() A.（-0,2au-3a,+o】 B.(2a,-3a C.(-00,3a](2a,+) D.(3a,-2aj 题型4：解一元二次不等式分式不等式 11.解不等式： 0426<0 2 12.不等式3≥1的解集是() x+1 A.{xx<-1或-1<x≤2 B.{x|-1≤x≤2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共8页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.{x|x≤2 D.{x|-1<x≤2 13.不等式-9r+1之7的解集为一 x2-2.x+1 14已期金维0=R,集合4=>4,8=0，则4n8综于《) A.{-2≤x< B.{x-3<x<2到 C.{x-2<x<2 D.{x-3≤x≤2 15.使式子，5x-子有意义的实数的取值范围为《) 2x2-3x-2 A.{x≤3到 B.{0<x≤3 C.{x0<x<3且x≠2 D.{x|0≤x≤3且x≠2 题型5：解不等式高次不等式 16.不等式(x2-4x-5)x2+1<0的解集是() A.{x-1<x<5B.{x<-1或x>5)C.{x0<x<5 D.{x1<x<0 17.不等式(3x-1(x+3(x+1<0的解集是 18.不等式(x+3)(x-1(x-2)≥0解集为() A.{x|x≤-3或x22 B.{x|x≤-3或x2} C.{x-3≤x≤1或x22} D.{xx≤-3或x=1或x22 19.前后两个不等式解集相同的有() ①+5≥0与(2r-1x+5)20 2x-1 ②x+5>0与(2x-1x+5>0 2x-1 ③x2(2x-10x+5)≥0与(2x-1)(x+5)20 ④x2(2x-1)(x+5)>0与(2x-1(x+5)>0 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 题型6：解不等式根式不等式 20.解不等式：√x-1+2x≤5 21,不等式V4x-x2<x的解集是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第3页共8页 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.(0.2) B.(2,+0) C.(2,4 D.(-0,0)U(2,+o) 22.下列不等式中，与不等式x21同解的是() A-≥0 B.x+ 21+1 x-1 x-2 x-2 C.x+√x-3≥1+√x-3 D. 2x2+x+12x2+x+1 23.关于x的不等式5x+1+√2x-1>4x-2+√2x-1的解集是 题型7：解含参数的一元二次不等式 24.若0<t<1, 则不等式：-x-