第3章 一元一次方程（知识清单）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）
2023-08-09
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内容正文：
第三章 一元一次方程 知识清单
一、方程的有关概念
1. 一元一次方程的概念：
只含有_____个未知数，未知数的次数是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程.
2. 方程的解：
使方程左右两边_____的未知数的值叫方程的解.求方程解的________叫做解方程.
二、等式的性质
等式的性质1:
________________________________________________________________.(__________________________________)
等式的性质2:
___________________________________________________________________.(__________________________________________________________________________)
三、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：
(1) 去分母：__________________________________________．
(2) 去括号：____________________________________．
(3) 移项：____________________________________________________________________________________________．
(4) 合并同类项：______________________________________．
(5) 系数化为1：___________________________________________________________.
四、实际问题与一元一次方程
1.列方程解决实际问题的一般步骤：
审：_______________________________________________.
设：_______________________________________________.
列：_______________________________________________.
解：_____________.
验：______________________________.
答：_________________________.
2.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
3.常见的几种方程类型及等量关系：
★解决配套问题的思路：
(1)利用配套问题中物品之间具有的________________作为列方程的依据；
(2)利用配套问题中的________________作为列方程的依据.
★解决工程问题的基本思路：
(1)三个基本量：____________、______________、_______________.
它们之间的关系是：______________________________________.
(2)相等关系：_______________________________________.
①按工作时间，_____________________________________；
②按工作者，_____________________________________.
(3)通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作“_____”.
★销售中的盈亏问题的重要关系：
①售价、进价、利润的关系：_____________________________________;
②进价、利润、利润率的关系：_______________________或____________________________;
③标价、折扣数、商品售价的关系：________________________________;
④商品售价、进价、利润率的关系：________________________________.
★球赛积分问题的解题要点：
①解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出__________________，然后再运用数学知识解决问题.
②用方程解决实际问题时，要注意______________________是否正确，且符合问题的_______________.
★解决“电话计费问题”的一般思路：
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第三章 一元一次方程 知识清单
一、方程的有关概念
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
2. 方程的解：
使方程左
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