第3章 一元一次方程（复习课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章一元一次方程 单元小结 第三单元 人教版 七年级上册 01 03 04 02 05 举一反三 知识梳理 易错考点 高频考点 章节框图 目录 知识网络 1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 2. 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程. 一、方程的有关概念 知识梳理 二、等式的性质 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么 . 知识梳理 三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号． (4) 合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． (5) 系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式. 知识梳理 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)． 审题是基础，找等量关系是关键. 四、实际问题与一元一次方程 知识梳理 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 (x=a) 检验 转化 四、实际问题与一元一次方程 知识梳理 四、实际问题与一元一次方程 1.解决配套问题的思路： (1)利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； (2)利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 常见的几种方程类型及等量关系： 知识梳理 2.解决工程问题的基本思路： (1)三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间. (2)相等关系：工作总量=各部分工作量之和. ①按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； ②按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和. (3)通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作“1”. 四、实际问题与一元一次方程 常见的几种方程类型及等量关系： 知识梳理 四、实际问题与一元一次方程 常见的几种方程类型及等量关系： 3.销售中的盈亏问题的重要关系： ①售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价) ②进价、利润、利润率的关系： ③标价、折扣数、商品售价的关系： ④商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率) 利润率= ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率 利润 成本价 商品售价=标价× 折扣数 10 知识梳理 四、实际问题与一元一次方程 常见的几种方程类型及等量关系： 4.球赛积分问题的解题要点： ①解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. ②用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义． 知识梳理 四、实际问题与一元一次方程 常见的几种方程类型及等量关系： 列表分析 借助数轴 审题 分类讨论 更优惠 费用相同 列方程 用未知数表示费用 设未知数 要找不等关系先找等量关系 5.解决“电话计费问题”的一般思路： 知识梳理 高频考点一 一元一次方程及其解的概念 例1.若关于x的方程(m-4)=0是一元一次方程，则m的值是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.5 B 高频考点 1.已知下列方程:①x-2=；②0.2x=1；=x-3；④x-y=6；⑤x=0.其中一元一次方程有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若(m+2)-3m=2是关于y的一元一次方程，则m的值是( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.4 3.若(-1)x2+(m-1)x-4=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_____. A A -1 举一反三 高频考点一 一元一次方程及其解的概念 例2.关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( ) A.9 B.8