精品解析：青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 玉树州第二民族高级中学 2021-2022学年第一学期高二期中数学试卷 一、单选题（共60分） 1.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到 三等品”，且已知P(A)=0.65,PB)=0.2,P(C)=0,1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为 A0.65 B0.35 C.0.3 D.0.005 2.李华和张明两位同学约定下午在宛陵湖沙滩处见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来 就可以离开.如果李华是1：40分到达的，假设张明在1点到2点内到达，且张明在1点到2点之间何时到达 是等可能的，则他们会面的概率是 B 3.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良 好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我 的成绩，根据以上信息，则() A乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 4.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A B. 4 8 c D牙 5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人米到该路口遇到红 灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 7 5 3 A10 6.设a,B,Y为两两不重合的平面，1，m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a⊥Y, B⊥Y,则a∥B:②若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B:③若a∥B,，1ca,则1∥B:④ 若anB=I,Bny=m,Yna=n,1∥Y,则m∥n.其中真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第1页/共5页 可学科网 组卷 7.设a、B为两个不同的平面，1、m为两条不同的直线，且Ica,mcB,有如下的两个命题：①若 a/1B,则1∥m:②若1⊥m,则a⊥B.那么() A①是真命题，②是假命题 B.①是假命题，②是真命题 C.①②都是真命题 D.①②都是假命题 8.给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面， ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是(). A4 B.3 C.2 D.1 9.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面耶，直线1满足1⊥m,1⊥n,1￠a,14B,则 () A allB且Ila B.a⊥B且I⊥β C.a与β相交，且交线垂直于1 D.a与β相交，且交线平行于1 10.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 2W3 4 4 正（主）视图侧（左）视图 俯视图 A20元 B.24π C.28π D.32π 11.体积为&的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 32 A12π B. π C.8 D.4π 3 12.正三棱柱ABC-AB,C的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A-B,DC,的体积为 第2页/共5页 命学科网 空组卷网 B B A3 2 C.1 2 二、填空题（共20分） 13.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片 上的数大于第二张卡片上的数的概率为 14.甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动 服的概率为一 15.已知正四棱锥O-ABCD的体积为3 ,底面边长为√，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为 2 16.正三棱柱ABC-AB,C的底面边长为2，侧棱长为5，D为BC中点，则三棱锥A-B,DC的体积 为 三、解答题（共70分） 17.一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出两件产品， (1)求恰好有一件次品的概率. (2)求都是正品概率. (3)求抽到次品的概率. 18.某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取 了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30)，「30,40)，，80,90)，并整理得到如下 频率分布直方图： 第3页/共5页 命学科网 频率 组距 0.04 0.02 0.01 2030405060708090分数 (1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； (2)已知样本中分