第一章 反比例函数 单元测试题 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一单元 反比例函数自测题 姓名：___________ 班级：九（ ） 成绩： 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列函数中不是反比例函数的是（    ）A． B． C． D． 2．下列哪个点在反比例函数的图像上？（    ）A． B． C． D． 3．若点在反比例函数的图象上，则的值是（   ）A．． B． C． D． 4．若点在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（    ）A．1 B． C．4 D． 5．对于反比例函数，下列说法错误的是（　　） A．它的图象分布在第一、三象限 B．它的两支图象关于原点对称 C．当时，则 D．随的增大而减小 6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） （第15题图） A． B． C． D． 7．下列函数，，，（x＞0），中，y随x的增大而减小的（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为（    ） A．2 B． C．4 D． （第8题图） （第9题图） （第11题图） （第12题图） 9．如图，点在反比例函数（，）的图象上，过点作轴于点，点是轴上一动点，连接，．已知的面积为，则的值为（    ）A． B． C． D． 10．函数与函数(为常数，)在同一平面直角坐标系内的图象可能是 (     ). A． B． C． D． 11．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，与轴交于点，且轴，，是正半轴上一点，连接，，则的面积为（    ）    A．3 B． C． D． 12．如图，A是双曲线上的一点，点C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为点D，交双曲线于点B，且的面积是3，则（　　）A．4 B．6 C．7 D．8 二、填空题 （每小题5分，共30分） 13．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴， 点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为 14． 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A（1，m），B（4，n）两点，则不等式的解集为 ． （第13题图） （第14题图） 15．如左图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点C，E．若点，则k的值是 ．   16．如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的 一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为 ． 17． 双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线 分别交双曲线于A、B两点，连y接、，则的面积为 ． 18． 如图，点A、B在坐标轴上，反比例函数的图象 经过的中点C，若，则k的值为 ． 填空题答案：13、 14、 （第17题图） （第18题图） 15、 16、 17、 18、 三、解答题 （共72分） 19、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于点，求此反比例函数的表达式． 20、（2020泰安中考·16分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积． 21． （2019泰安中考·16分）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A， 与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标． 22、（2022泰安中考·16分）如图，点在第一象限，轴，垂足为，，，反比例函数的图象经过的中点，与交于点． 求值； 求的面积． 23、（2018泰安中考·16分）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y= 的图象经过