3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题 导学案 一、学习目标： 1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. 重点：列一元一次方程解决球赛积分问题. 难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系. 二、学习过程： 合作探究 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为_____，负场积分为_______. 总积分为：____________________. 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 思考：x表示什么量？它可以是分数吗？ 问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？ 问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场和负一场的得分吗？ 解：设胜一场得x分，则东方队负场总积分为______分，由此可知负一场得_____分.光明队负场总积分为_____分，由此可知负一场得_____分. 总结提升 球赛积分问题的解题要点： 1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义． 考点解析 考点1：积分问题★★★ 例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场？ 【迁移应用】 1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队比赛14场得到23分，则该队胜了_____场. 2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为______. 3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场？ 考点2：积分问题中可能性的探究★★★★★ 例2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名参赛者的得分情况： (1)由表格知，答对一题得____分，答错一题得____分. (2)参赛者F得了82分，他答对了几道题？ (3)参赛者G说他得了90分，你认为可能吗？为什么？ 【迁移应用】 爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分. (1)爷爷赢了多少盘？ (2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗？ (3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗？请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$