3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章 一元一次方程 3.4.2 实际问题与一元一次方程(三) ---球赛积分问题 第三单元 人教版 七年级上册 1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. 学习目标 2 2022年女篮世界杯于2022年9月22日至10月1日在澳大利亚举办，赛程为期10天，中国女篮自1984年之后再次获得世界杯（世锦赛）亚军，追平了队史最好成绩. 情境引入 情境引入 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分. 每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次； 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 合作探究 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 观察积分榜，从最下面一行，由钢铁队得分可知负一场积1分. 合作探究 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积x分， 依题意，得 10x＋1×4＝24 解得 x＝2 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分. 分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例. 合作探究 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为_____，负场积分为_______. 总积分为： ____________________. 2m＋(14－m) (14－m) 2m (14－m) ＝m＋14 合作探究 x(所胜的场数)的值必须是整数，所以x＝不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断. 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场. 根据题意，得 2x＝14－x 解得 x＝ x表示什么量？它可以是分数吗？ 合作探究 问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？ 解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场. 根据题意，得 2x＝2(14－x) 解得 x＝7 合作探究 问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场和负一场的得分吗? 解：设胜一场得x分，则东方队负场 总积分为______分，由此可知负一 场得_____分.光明队负场总积分为 _____分，由此可知负一场得_____分， 根据题意，得 解得 x＝2 所以 合作探究 11 球赛积分问题的解题要点： 1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义． 总结提升 积分问题 重点 例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场? 考点解析 积分问题 重点 例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场? 解:设该队负了x场，则平了2x场，胜了(8—x-2x)场. 根据题意，得3(8-x-2x)+2x=17. 解得:x=1. 所以8-x-2x=5. 答:该队胜了5场. 考点解析 1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队比赛14场得到23分，则该队胜了_____场. 2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为______. 9 19 迁移应用 3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场? 解:设该队负了x场，则胜了(x+2)场，平了11-x-(x+2)=(9-2x)场. 根据题意得 3(x+2)+(9-2x)=18. 解得x=3. 所以x+2=5，9-2x=3. 答:该队胜了5场，负了3场，平了3场. 迁移应用 积分问题中可能性的探究 难点 例2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名参赛者的得分情况: (1)由表格知，答对一题得____分，答错一题得____分. (2)参赛者F得了82分，他答对了几道题? (3)参赛者G说他得了90分，你认为可能吗?为什么?