精品解析：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年下期期末教学质量监测八年级数学试卷 时量：90分钟 分值：120分 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。 2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 计算的结果是（ ） A. ±2 B. 2 C. D. 2. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，0，，，，3.14，（每两个2之间依次多一个0）这七个数中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中错误的是（ ） A. 三角形三条中线的交点是三角形的重心 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 等腰三角形底边的中线是它的对称轴 D. 三角形任意两边之和大于第三边 8. 若数m使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为（ ） A B. 2 C. 0 D. 1 二、填空题（本大题8小题，每小题4分，满分32分） 9. 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________． 10. 若一个正数的平方根是和，则______． 11. 若关于x的分式方程有增根，则k的值是__________． 12. 若二次根式有意义，则取值范围是_________． 13. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买__________瓶甲饮料． 14. 已知不等式解集是，则a的取值范围是_______． 15. 如图，在中，，分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，．作直线，交于点．分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，．作直线，交于点．连接，．若，则________（结果用表示）． 16. 如右图，在和中，，，．过A作于点G，的延长线与交于点F，连接． （1）若，，则___________； （2）若，，则四边形的面积为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如右图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①：②；③． 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出1个你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）并证明． 19. （1）解不等式组： （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价比B款套装单价贵，用7200元购买的A款套装数量比用5000元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元． 22. 阅读下列材料，并解决相应问题： 应用：用上述类似的方法化简下列各式： （1）； （2）若k是的小数部分，求的值． 23. 对于实数x，规定：． 例如：，，． （1）求值：___________；___________． （2）猜想：___________，并证明你结论； （3）求：的值； （4）解方程：． 24. 如图，已知为等腰直角三角形，，，点D、E分别为边、上一动点（且满足），连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接、． （1）如图1，当点D与点A重合时，求证：①；②； （2）如图2，当点D与点A不重合时，结论是否仍然成立？请说明理由： （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作，垂足为M．试探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下期期末教学质量监测八年级数学试卷 时量：90分钟 分值：120分 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。 2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 计算的结果是（ ） A. ±2 B