第16—20章 暑期自主提升综合训练题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16—20章》暑期自主提升综合训练题（附答案） 一．选择题 1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） ①AB＝BC，②∠ABC＝90˚，③AC＝BD，④AC⊥BD A．选①② B．选①③ C．选②③ D．选②④ 2．已知，则2xy的值为（　　） A．﹣15 B．15 C． D． 3．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A．3 B．5 C．15 D．25 4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 5．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFCH为矩形，则四边形ABCD一定满足（　　） A．AC⊥BD B．AD∥BC C．AC＝BD D．AB＝CD 6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有（　　） ①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ADE＝AB2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于 　 　． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为　 　． 9．已知是正整数，则n的最大值为　 　． 10．已知x能使得+有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第　 　象限． 11．一株美丽的勾股树如图所示，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是　 　． 12．如图所示，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论中正确的是　 　．（填序号） ①∠AGE＝67.5˚； ②四边形AEFG是菱形； ③BE＝2OF； ④DG＝CO． 三．解答题 13．先化简，再求值：÷（1+），其中a＝5﹣，b＝﹣3+． 14．如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE、DF． （1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）若AB＝8，AD＝16，求BE的长． 15．已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点M为AD的中点，连接CM，CM的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB＝AF； （2）若AM＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 16．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF． （1）求证：BE＝DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 17．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长． 18．如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的一个动点，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点F处，过点F作GH∥CE，分别交AB、CD于点G、H． （1）求证：△EFG是等腰三角形； （2）如图①，若F是GH中点，求∠FGE的度数； 19．已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H． （1）求证：四边形EFGH为矩形． （2）若HF＝3，求BC的长． 20．以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP，等边△ACQ，等边△BCR． （1）四边形QRPA是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形QRPA是矩形？请说明理由． 21．如图，四边形ABCD是正方形，G是直线BC上的任意一点，DE⊥直线AG于点E．BF⊥直线AG于点F． （1）如图1，若点G在线段BC上，判断AF，BF，EF之间的数量关系，并说明理由． （2）若点G在CB延长线上，直接写出AF，BF，EF之间的数量关系． （3）若点G在BC延长线上，直接写出AF，BF，EF之间的数量关系． 22．直线l1：y＝﹣2x+