2.6应用一元二次方程　同步练习题　2023—2024学年北师大版数学九年级上册　

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《2.6应用一元二次方程》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．某蔬菜种植基地2020年蔬菜产量为40吨，预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨．若蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．某区以“整治环境卫生”为抓手，逐年增加环保建设的投入，计划从2021年初到2023年末，累计投入4250万元．已知2021年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，需要买礼品56件，则该兴趣小组的人数为（　　） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 4．如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子（纸板的厚度忽略不计）若该无盖盒子的底面积为900cm2，盒子的容积是（    ） A． B． C． D． 5．南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽之和为60步，问长比宽多多少步．若设长为步，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．有一块矩形铁皮，长50cm，宽30cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，要制作的无盖方盒的底面积为．设切去的正方形的边长为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，则原两位数是_____． 9．某玩具厂2022年1月份生产玩具3000个，后来生产效率逐月提高，3月份生产玩具3630个，则2、3月份每月平均增长率为___________． 10．某生活小区准备在每幢楼房之间，开辟面积为200平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长为_____米，宽为_______米； 11．如图．有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，若在铁皮的四个角上各截去一个相同的小正方形，然后把凸出部分折起来，做成一个底面积为的无盖的长方体盒子，则这个盒子的高为____________cm． 12．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为___________． 13．某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程____． 14．如图所示，在矩形中，，，点P从点A出发沿以每秒4个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动． （1）当秒时，线段__． （2）当__秒时，的面积是24． 三、解答题 15．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数． 16．现有可建筑围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的仓库，墙长为． (1)若，能否围成总面积为的仓库？若能，求的长为多少？ (2)能否围成总面积为的仓库？请说说你的理由． 17．随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 18．如图，在矩形中，，，动点P、Q分别以，的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动．    (1)若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是？ (2)若点P沿着移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？ 19．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，每千克核桃的售价每降低1元，则