精品解析：浙江省金华市义乌市稠江中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年浙江义乌稠州中学教育集团九年级下册数学期中学力检测卷（4月份） 一、选择题 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款亿元，亿用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 图象关于直线对称 D. y随x的增大而增大 7. 如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C D. 9. 在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　） A. 若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B. 若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 C. 若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D. 若M1＝0，M2＝0，则M3＝0 10. 如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点M，交于点N．若，则（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题 11. 若分式的值不存在，则__________． 12. 在一个不透明袋子中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________． 13. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，Rt的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数（）的图象经过OA的中点C，交于点D，连接．若的面积是1，则k的值是_________． 15. 在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，直线交x轴于点C，交y轴于点D，点P是外部第一象限内一动点，且，点Q是直线上的一个动点，则的最小值为________________． 16. 如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm），且AC=BD，AFBE，sin∠BAF=0.8，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点，，的位置，气簧活塞杆CD随之伸长．已知直线BE⊥，=2CD，那么AB的长为 ____cm，的长为 ____cm． 三、解答题 17 计算： 18. 解方程： 19. 在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题． （1）本次受调查的学生有________人； （2）补全条形统计图； （3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？ 20. 如图，已知由边长为1的小等边三角形构成的网格中，每个小等边三角形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，为格点三角形，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．（温馨提示：保留画图过程线） （1）在图1中画出绕点A顺时针旋转后得到的； （2）图2中在边上找一点D，连接，使得的面积与的面积之比是． 21. 如图，AC是⊙O直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C， （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长． 22. 我市某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，A种户型每套成本和售价分别为90万元和102万元，B种户型每套成本和售价分别为60万元和70万元，设计划建A户型x套，所建户型全部售出后获得的总利润为