精品解析：2023年江苏省苏州市立达中学中考一模数学试题

2022~2023学年度第二学期初三教学情况调研 数 学 2023.4 本试卷由选择、填空和解答题三大题组成，共27小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考场、座位号、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔把10位考号在答题卡相应位置上的数字涂黑； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3． 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 下面几个数中最大的是（ ） A. π B. 3 C. 1－π D. － 2. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 0 3. 近日从国家统计局获悉，年，苏州全体居民人均可支配收入首次突破万元大关，达到元，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 抛一枚质地均匀的硬币；连续抛4次，硬币落地时都是正面朝上，如果第5次抛掷这枚硬币，那么正面朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个圆锥侧面展开图是一个半圆，其底面圆半径为1，则该圆锥母线长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 关于x方程的根的情况是（ ） A. 有一正一负两个不相等的实数根 B. 有两个正的不相等实数根 C. 至多有一个正的实数根 D. 至少有一个正的实数根 7. 如图，直线分别交坐标轴于点C、D，x轴上一点A关于直线的对称点坐标为，则k的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一块正方形地砖的图案是由4个全等的五边形和1个小正方形组成的，已知小正方形的面积和五边形的面积相等，并且图中线段a的长度为，则这块地砖的面积为（ ） A 50 B. 40 C. 30 D. 20 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. ﹣3的相反数是__________． 10. 因式分解：_____． 11. 下列一组数据5，6，5，6，4，4的平均数是________． 12. 方程组的解是__________． 13. 已知正六边形的边心距为，则它的周长是______． 14. 已知点P是半径为4的上一点，平面上一点Q到点P的距离为2，则线段的长度a的范围为________． 15. 如图，O、B两点是线段的三等分点，以为直径作，点E为上一点，连接，交于点D，连接，若点D恰为线段中点，则为______． 16. 如图，已知的两条直角边，将绕直角边中点G旋转得到，若的锐角顶点D恰好落在的斜边上，则 ____________________． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算． 18. 解不等式组 19. 先化简再求值：，其中． 20. 小明将三张正面分别印有“范”、“文”、“正”字样的卡片（卡片的颜色、形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的字样恰好为“文”的概率是 ． （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片字样不同的概率．（请用树状图或列表的方法求解） 21. 2023年苏州文博会于4月17日至4月28日在苏州国际博览中心举行，我校气象兴趣小组的同学们想估计一下苏州今年4月份日平均气温情况．他们收集了苏州市近五年来4月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这60天的日平均气温的中位数为 ；众数为 ； （2）若日平均气温在至范围内（包括和）为“舒适温度”，请估计苏州今年4月份日平均气温为“舒适温度”的天数． 22. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，求证：． 23. 如图，从灯塔C处观测轮船A、B的位置，测得轮船A在灯塔C北偏西的方向，轮船B在灯塔C北偏东的方向，且海里，海里，已知，求A、B两艘轮船之间的距离．（结果保留根号） 24. 如图，以x轴上长为1的线段为宽作矩形，矩形长、交直线于点F、E，反比例函数的图像正好经过点F、E．